16.3二次根式的加减（第1课时）教学设计2023-2024学年人教版数学八年级下册.docx

16.3二次根式的加减（第1课时）教学设计2023-2024学年人教版数学八年级下册

授课内容

授课时数

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授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：16.3二次根式的加减（第1课时），涉及二次根式的加减法则、化简等知识点。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与八年级上册学习的二次根式概念和性质有关，为学生进一步学习二次根式的乘除运算打下基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过二次根式的加减运算，引导学生理解数学概念的本质，发展学生的符号意识，提升运用数学语言表达和解决问题的能力。同时，强化学生的数学建模意识，使其能够将实际问题转化为数学模型，并在解决问题的过程中体验数学的严谨性和实用性。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课之前已经学习了二次根式的概念、性质以及二次根式的乘法运算。他们已经能够识别和简化二次根式，并应用乘法法则进行计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学学习普遍持有较高的兴趣，尤其是在探索数学规律和解决问题时。他们的数学能力正在逐步提升，能够进行一定的逻辑推理和抽象思维。学习风格上，部分学生偏好通过直观的图形和实例来理解概念，而另一部分学生则更倾向于通过公式和符号进行推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习二次根式的加减运算时，学生可能会遇到以下困难：一是对根号下不同项的合并理解不足，二是容易混淆同类项和非同类项的加减，三是缺乏对根号内乘除运算的熟练度。此外，学生在进行实际计算时，可能会因为计算错误或概念理解不透彻而感到困惑。因此，教师需要通过恰当的教学策略帮助学生克服这些困难。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《人教版数学八年级下册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的二次根式加减运算的图片、图表和视频，以便直观展示运算过程。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供计算器和黑板，以便学生进行练习和展示。

教学过程

一、导入新课

1.老师角色：同学们，我们之前学习了二次根式的概念和性质，今天我们将进一步探讨二次根式的加减运算。请大家回顾一下，我们是如何进行同类项和不同类项的加减运算的？

2.学生角色：回顾了同类项和不同类项的加减运算，知道了它们需要满足的条件。

3.老师角色：很好，那么我们能否将这种加减运算的思想应用到二次根式上呢？

二、新课讲解

1.老师角色：同学们，今天我们要学习的是二次根式的加减运算。首先，我们需要了解二次根式的加减法则。

2.学生角色：认真听讲，记录老师讲解的二次根式加减法则。

3.老师角色：二次根式的加减法则如下：对于同类二次根式，它们的加减运算可以直接进行；对于不同类二次根式，我们需要先将它们化简为同类二次根式，然后再进行加减运算。

4.学生角色：跟随老师讲解，理解二次根式加减法则。

5.老师角色：接下来，我们来通过几个例子来加深对二次根式加减法则的理解。

6.学生角色：认真观察老师演示的例子，并尝试独立完成。

7.老师角色：第一个例子：$\sqrt{2}+\sqrt{2}$，我们可以将其化简为$2\sqrt{2}$。

8.学生角色：理解并记住如何将同类二次根式进行加减运算。

9.老师角色：第二个例子：$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，由于它们不是同类二次根式，我们需要先化简为同类二次根式，即$\sqrt{3}-\sqrt{2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\frac{2\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{3}\times2-2\sqrt{2}}{2}$。

10.学生角色：跟随老师的讲解，理解如何将不同类二次根式化简为同类二次根式。

11.老师角色：接下来，我们来练习一些题目。

12.学生角色：认真阅读题目，尝试独立完成。

13.老师角色：同学们，现在我们来检查一下大家的答案。

14.学生角色：展示自己的答案，并听取老师的点评。

15.老师角色：好的，现在我们进行下一部分的学习。

三、课堂练习

1.老师角色：同学们，接下来我们将进行一些课堂练习，巩固我们今天所学的二次根式加减运算。

2.学生角色：认真听讲，准备开始练习。

3.老师角色：练习题目如下：

（1）计算：$\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{2}$；

（2）化简：$\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$；

（3）计算：$\sqrt{6}+\sqrt{8}-\sqrt{3}-