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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【培优b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（））使得 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）

(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)(2005浙江理)

解析：C

3．函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为()

A． B．

C． D．(2006)

解析：D

4．如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a等于（）

A． B．－ C．1 D．－1（1994全国文14）

答案：AC

解析：D

解析：函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，表明：当x=－时，函数取得最大值，或取得最小值－,所以有［sin（－）+a·cos（－）］2=a2+1，解得a=－1.

5．，则的值为（）

A、1/4B、4C、1D、4或1

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知函数，若，则的值为___▲____

解析：

7．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有▲（用数字作答）．

答案：96

解析：96

8．下列命题中真命题的是_______________（填序号）

①“若，则不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题

③“若，则有实根”的逆否命题；④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题

解析：

9．（2013年高考湖南卷（理））已知______.

答案：12

解析：12

10．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲．

S←0

S←0

For?I?From1to28Step3

S←S+I

EndFor

PrintS

（第6题）

6457

725

801

（第5题）

答案：145

解析：145

11．在区间上随机取一个数，则≤1的概率为___________.

解析：

12．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为

答案：；

解析：；

13．已知数列的前项和为，若，则.

答案：64

解析：64

14．为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，

n=▲．

答案：12

解析：12

15．过点（1，0）且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

解析：

16．在△ABC中，A=60°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为.

答案：7632（-1）

解析：7632（-1）

17．设集合,则

答案：3

解析：3

18．在区间内任取两数，使函数有两个相异零点是

解析：

19．已知平面向量，，且//，则＝

解析：

20．已知数列的通项，则其前项和．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（选修4—1：几何证明选讲）

如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，求的长.

解析：解：是圆的直径且，，连，为圆的切线，，记是圆的交点，连，，，，

，.………………10分

22．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

（第21-A题）

（第21-A题）

A

B

P

F

O

E

D

C

·

解析：选修4-1：几何证明选讲

因为AE=AC，∠CDE＝∠AOC，………3分

又∠CDE＝∠P+∠PFD，∠AOC＝∠P+∠OCP，

从而∠PFD＝∠OCP．