2024春七年级数学下册第6章概率初步6.2频率的稳定性6.2.2用频率估计概率说课稿新版北师大版.docVIP

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用频率估计概率

说教材

教材的地位和作用

本节课是九年制义务教化北师版七年级数学下册第六章《概率初步》其次节第2课时的内容：这一课时从统计试验结果的角度探讨一些随机试验事务中的概率，即通过频率探讨概率。

2．教学目标

①能够通过试验，获得事务发生频率。

②知道大量重复试验时频率可作为事务发生概率的估计值。

③经验试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作沟通的意识和实力。

3.教学重难点

重点：通过对事务发生的频率的分析来估计事务发生的概率.

难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

说教法

引导探究，动手试验，合作沟通的教学方法。

说学法

让学生动手试验操作，主动参加学问学习的全过程，体现了动手实践，自己探究与合作沟通的学习方法

说教学过程

（一）提出问题，引出新课

活动一：掷一枚质地匀称的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面对上”的概率？

【设计意图】学生主动思索探讨，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探究沟通活动打下基础.

（二）动手实践，合作探究

活动二：用试验进行检验

（1）明确规则.

把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学视察试验必需在同样条件下进行.

（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的看法，仔细统计“正面对上”的频数及“正面对上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..

（3）依据书上P140要求填好25-3.并依据所整理的数据，在25.3-1图上标注出对应的点,完成统计图.

表25-3

抛掷次数

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

“正面对上”的频数

“正面对上”的频率

0.5

0.5

1

正面对上的频率

投掷次数n

100

50

250

150

500

450

300

350

200

图25.3-1

0

【设计意图】让学生再次经验数据的收集，整理，描述分析的过程，进一步发展学生的统计意识，发觉数据中隐藏的规律。

活动三：视察统计表与统计图，你发觉“正面对上”的频率有什么规律？

随着抛掷次数增加，“正面对上”的频率改变趋势有何规律？

通过视察，沟通，师生共同得出：随着抛掷次数增加，一般的，频率呈现出肯定的稳定性：在0.5左右摇摆的幅度会越来越小，也就是“正面对上”的频率稳定于0.5.

【设计意图】通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清晰地视察到试验所体现的规律，即大量重复试验事务发生的频率接近事务发生的可能性的大小（概率）.

活动四：历史上有很多闻名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（P141表25-4）.

表25-4

试验者

抛掷次数（n）

“正面对上”次数（m）

“正面对上”频率（m/n）

棣莫弗

2048

1061

0.518

布丰

4040

2048

0.5069

费勒

10000

4979

0.4979

皮尔逊

12000

6019

0.5016

皮尔逊

24000

12012

0.5005

【设计意图】通过以上历史材料展示,让学生发觉在大量重复试验中，事务发生的频率渐渐稳定到某个常数旁边,同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事务发生的频率充分地接近事务发生的概率。

活动五：“反面对上”的频率呈现什么规律？

学生可依照“正面对上”的探讨方法，总结得出：“反面对上”的频率也相应稳定到0.5.

【设计意图】这个环节，让学生在真实数据的分析中形成数学思索。

（三）评价概括，揭示新知

阅读P141页图片及文字，给出概率的频率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，假如事务A发生的频率会稳定在某个常数p旁边，那么事务A发生的概率P（A）=p.

（四）深化探究，解决问题

活动六：阅读P142页其次段文字，思索“用频率估计概率在计算事务的概率时，受试验的全部可能结果是否具备有限与等可能两个条件的限制吗？”

【设计意图】让学生了解用频率估计概率不受随机试验中可能结果数有限和各种结果发生等可能的限制；也可以和前两节学习的概率的古典定义相统一，显示出概率的统计定义比古典定义更具有一般性。

活动七：阅读P142页第四段文字，思索“对一个随机事务A，用频率估计的概率P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？”

【设计意图】通过天气预报和抛掷硬币问题分析，让学生形象的理解概率是针对大量重复试验而言的，大量试验反映的规律并非在每一次试验中肯定存在。

（五）巩固新知，反馈调控

【设计意图】巩固用频率估计概率的方法，刚好了解学生对学问驾驭状况，帮助学生解决遇到的问题.

（六）归纳小结，沟通收获

1概率的频率定义

2用频率去估计一个随机事务发生的概率

【设计意图】学生相互沟通这