（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【研优卷】.docxVIP

（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【研优卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006年高考重庆文)的展开式中的系数为(B)

（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160

答案：B

解析：，由5－r＝2解得r＝3，故所求系数为＝－1080故选B

2．一元二次方程有一个正根和一个负根的必要但不充分条件是----------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

3．已知=2+i,则复数z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i（2009全国1理）

答案：B

解析：B

故选B。

4．在△ABC中，，则A等于（??）

A．60°B．45°C．120°D．30°

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

5．函数的最小正周期为▲.

解析：

6．已知，求的值

解析：

7．在等比数列中,S30=13S10,S10+S30=140,则S20=.

答案：453840

解析：453840

8．在正方体中，点E,F分别是棱的中点，求证：点共面。

解析：

9．体操委员会由10位女性委员和5位男性委员组成，委员会要抽6位委员组团出国考察，若以性别作分层，并在各层按比例抽样，则此考察团共有种组成方式（用数字作答）

〖解〗2100

解析：

10．直线与圆相交于两点，为原点，则★；

答案：0；

解析：0；

11．已知函数f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞,4）上是减函数，则a的取值范围是

解析：

12．设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为▲．

答案：易得锐角满足，即，所以于是．

解析：易得锐角满足，即，所以于是

．

13．函数在[2013,2013]上的最大值与最小值之和为▲．

解析：

14．对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的_________________.

（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）

解析：

15．方程表示一个圆，则的取值范围是：▲．

解析：

16．A1B1D如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角的正切值

A1

B1

D

C为．

C

答案：；

解析：；

17．如果执行如图所示的流程图,输入,n=3,则输出的数=____.

开始

开始

输入x,n

S＝6

i≥0?

是

否

输出S

结束

i＝n－1

i＝i－1

S＝S·x＋i＋1

解析：

18．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

解析：

19．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

0.0001

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002500300035004000

月收入(元)

频率/组距

答案：40

解析：40

20．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④.

可由上述条件可推出的结论有▲(请将你认为正确的结论的序号都填上).(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

②④

答案：画图可知①、③不一定成立.

解析：画图可知

①、③不一定成立.

评卷人

得分

三、解答题

21．二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与.

(1)求矩阵的逆矩阵；

(2)设直线在变换作用下得到了直线，求的方程．

解析：；；

22．设等比数列的首项为，公比为为正整数），且满足是与的等差中项；等差数列满足.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ)若对任意，有成立，求实数的取值范围;

（Ⅲ）对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.(本小题满分16分)

解析：解：（1）由题意，则，解得或

因为为正整数，所以，又，所以-