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(湘教版)七年级数学下册《4.3平行线的性质》同步测试题(带答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，在边长为1的正方形网格中，AB与CD相交于点P，则cos∠CPB的值为(????)

A.223

B.53

2.如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF的是(????)

A.BC=EF B.∠A=∠EDF C.AB/?/DE D.∠BCA=∠F

3.如图，已知AB/?/CD，BC是∠ABD的平分线，若∠2=64°，则∠3的度数是(????)

A.64°

B.58°

C.32°

D.116°

4.如图，直线AB/?/CD，GE⊥EF于点E.若∠BGE=60°，则∠EFD的度数是(????)

A.60° B.30° C.40° D.70°

5.如图，AB?//?CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°，②OF平分∠BOD，③∠POE=∠BOF，④∠POB=2∠DOF．

其中正确的个数为(????)

A.4 B.3 C.2 D.1

6.图1是实验室利用过滤法除杂的装置图，图2是其简化示意图，在图2中，若AB/?/CD，AC/?/OD，OD=OC，∠BAC=50°，则∠DOC的度数为(????)

A.50° B.60° C.70° D.80°

7.如图，直线AB/?/CD，∠D=80°，∠B=30°，则∠E的度数为(????)

A.50° B.45° C.40°

8.如图，直线a/?/b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1=50°，则∠2=(????)

A.40°

B.50°

C.60°

D.45°

9.一副三角形板如图放置，DE//BC，∠C=∠DBE=90°，∠E=45°，∠A=30°，则∠ABD

A.5° B.15° C.2

10.如图，已知AB/?/CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为(????)

A.∠M?∠N=90° B.2∠M?∠N=180°

C.∠M+∠N=180° D.∠M+2∠N=180°

11.下列命题中，真命题的是(????)

A.带根号的数都是无理数 B.一个角的补角大于这个角

C.两直线平行，内错角相等 D.三角形的一个外角大于它的任何一个内角

12.如图，已知GH//BC，∠1=∠2，GF⊥AB，给出下列结论：①∠B=∠AGH；②HE⊥AB；③∠D=∠F；④HE平分∠AHG；其中正确的有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.要在A，B两地之间修一条公路(如图)，从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A，B两地同时开工，那么在B地按∠α=_____施工，能使公路准确接通．

14.[2022浙江湖州期中]如图所示，一个长方形纸条按如图所示的方法折叠，则∠1=__________．

15.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN//BC，MN分别与AB，AC相交于点M，N.若△ABC的周长为18，△AMN的周长为12，则BC=??????????．

16.把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若DE/?/AB，则∠1的度数为______．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，AD//BC，∠CAE的平分线是AD，∠C=65°，求∠B的度数．

18.(本小题8分)

如图，在小区道闸的平面示意图中，BA垂直地面AE，垂足为点A，CD平行于地面AE。若∠BCD=135°，求∠ABC的度数。

19.(本小题8分)

如图，AB/?/CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，证明MG与NG的位置关系．

解：∵MG平分∠BMN(已知)，

∴∠GMN=12∠BMN(______)；

同理∠GNM=12∠DNM．

∵AB//CD(已知)，

∴∠BMN+∠DNM=______，

∴所以∠GMN+∠GNM=______．

∵∠GMN+∠GNM+∠G=______，

∴∠G=______，

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