积的变化规律优秀教案.docx

积的变化规律优秀教案

??一、教学目标

1.知识与技能目标

让学生探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

2.过程与方法目标

通过观察、比较、分析、概括等数学活动，培养学生的推理能力、概括能力和语言表达能力，进一步发展学生的数感。

让学生在探索积的变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性，体验发现规律的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

3.情感态度与价值观目标

培养学生认真观察、独立思考、善于总结的良好学习习惯。

使学生在数学学习活动中获得成功的体验，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。

二、教学重难点

1.教学重点

引导学生发现并总结积的变化规律。

理解积的变化规律中因数与积的变化关系，并能运用规律进行简便计算。

2.教学难点

理解积的变化规律的推导过程，特别是因数变化与积变化之间的内在联系。

灵活运用积的变化规律解决实际问题，提高学生的数学思维能力和应用能力。

三、教学方法

1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解积的变化规律的概念、原理和应用方法，使学生对新知识有初步的认识。

2.直观演示法：运用多媒体、实物教具等直观手段，展示积的变化规律的实例，帮助学生直观地理解因数与积之间的变化关系，增强学生的感性认识。

3.探究法：组织学生通过自主观察、比较、分析、归纳等探究活动，让学生亲身经历积的变化规律的发现过程，培养学生的探究能力和创新精神。

4.小组合作法：安排学生进行小组合作学习，让学生在小组中交流讨论、合作探究，共同发现积的变化规律，培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.课件展示学校运动会的场景，播放一段运动员跑步比赛的视频。

2.视频结束后，提出问题：同学们，在刚才的比赛中，运动员们的速度和所用时间是怎样变化的呢？速度和时间的变化又会对路程产生什么影响呢？

3.引导学生思考并回答问题，从而引出本节课的主题积的变化规律。

教师：同学们，我们知道路程=速度×时间。当速度发生变化，时间不变时，路程会怎样变化呢？或者当时间发生变化，速度不变时，路程又会怎样变化呢？这就是我们今天要研究的积的变化规律。

（二）探究新知

1.初步感知

课件出示以下两组算式：

6×2=12

6×20=120

6×200=1200

让学生仔细观察这组算式，思考以下问题：

每道算式的第一个因数有什么特点？

每道算式的第二个因数有什么变化？

积有什么变化？

学生观察后，小组内交流讨论，然后请小组代表发言。

教师根据学生的回答进行总结：

第一个因数都是6，没有变化。

第二个因数依次扩大了10倍、100倍。

积也依次扩大了10倍、100倍。

教师引导学生进一步观察因数与积的变化关系，提问：你能发现什么规律吗？

学生尝试总结规律，教师给予肯定和鼓励，并引导学生用更准确的语言表达：

在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

2.深入探究

课件出示另一组算式：

20×4=80

10×4=40

5×4=20

让学生按照刚才的方法进行观察、比较和思考：

每道算式的第一个因数有什么变化？

每道算式的第二个因数有什么特点？

积有什么变化？

学生观察、讨论后，汇报交流。

教师总结：

第一个因数依次缩小了2倍、4倍。

第二个因数都是4，没有变化。

积也依次缩小了2倍、4倍。

教师引导学生总结规律：

在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。

3.总结规律

引导学生将两次探究的结果进行整合，总结出积的变化规律：

在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

教师强调：0除外这个条件非常重要，如果因数除以0，算式就没有意义了。

让学生同桌之间互相说一说积的变化规律，加深对规律的理解和记忆。

（三）巩固练习

1.基础练习

根据积的变化规律填空。

25×4=100

25×8=（）

25×12=（）

25×（）=400

学生独立完成后，指名回答，并说说是根据什么规律填写的。

答案：200；300；16

2.提高练习

算一算，想一想，你能发现什么规律？

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=（）

（18×2）×（24÷2）=（）

让学生先计算出结果，然后观察这三道算式，比较它们的因数和积，