4.1 平方根(2) 教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册.docx

4.1平方根(2)教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授平方根的概念、性质及其应用，包括平方根的定义、求法、平方根的性质和运算规则。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与七年级下册学习的有理数知识相关联，学生在学习过程中，可以运用有理数的基本运算法则来理解和掌握平方根的相关知识。同时，本节课内容也为九年级学习二次根式和平方根的应用奠定了基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过平方根的学习，学生能够理解数学概念的本质，发展逻辑推理能力，学会将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力，并熟练运用数学运算解决实际问题。

重点难点及解决办法

1.重点：平方根的定义及性质的理解与应用。

解决办法：通过实例分析和课堂讨论，帮助学生建立平方根的概念，并通过练习题强化对性质的理解和应用。

2.难点：平方根的运算和化简。

解决办法：首先，通过直观图形和几何方法帮助学生理解平方根运算的原理；其次，通过逐步引导和示范，让学生掌握化简步骤，最后通过大量练习巩固运算技能。

3.重点：平方根与方程的关系。

解决办法：通过实际例子和方程求解过程，让学生理解平方根在解方程中的应用，并指导学生如何将实际问题转化为方程求解。

4.难点：平方根在实际问题中的应用。

解决办法：通过设计实际问题，引导学生运用平方根知识解决实际问题，同时提供解题思路和方法，帮助学生突破应用难关。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：平方根概念及性质的教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如正方体、立方体）、几何图形软件（如GeoGebra）、PPT课件

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师展示生活中常见的物体，如电视、电脑等，提问学生：“这些物体的尺寸是如何表示的？”

-引导学生回顾七年级下册有理数的学习内容，提问：“我们如何计算这些尺寸的平方？”

-提出问题：“那么，如果一个数的平方等于100，这个数是多少呢？”

-引入平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲授新课（20分钟）

-教师讲解平方根的定义：“如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。”

-通过实例讲解平方根的性质，如：正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

-讲解平方根的求法，包括直接开平方和利用计算器求平方根。

-通过PPT展示平方根的运算规则，如：平方根的乘法、除法、加减法等。

3.巩固练习（10分钟）

-教师出示练习题，让学生独立完成，包括直接求平方根、化简平方根等。

-学生完成后，教师挑选几道题进行讲解，帮助学生巩固知识。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问：“平方根在实际生活中有哪些应用？”

-学生分组讨论，分享各自的观点。

-教师总结学生的回答，强调平方根在物理、工程等领域的应用。

5.师生互动环节（10分钟）

-教师展示一个实际问题：“一个正方形的面积是64平方厘米，求这个正方形的边长。”

-学生独立思考，然后教师邀请学生回答问题。

-教师讲解解题过程，强调平方根在解决实际问题中的应用。

-学生跟随教师一起完成类似的问题。

6.核心素养拓展（5分钟）

-教师提问：“如何证明平方根的性质？”

-学生分组讨论，尝试证明平方根的性质。

-教师邀请学生展示证明过程，并进行点评。

-强调数学抽象和逻辑推理核心素养的培养。

7.总结与反思（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调平方根的定义、性质和运算。

-学生分享自己的学习心得，教师进行点评和鼓励。

8.课后作业布置（2分钟）

-教师布置课后作业，包括练习题和思考题，要求学生巩固所学知识。

教学时间总计：45分钟

学生学习效果

学生学习效果：

1.知识掌握：

-学生能够正确理解和掌握平方根的定义，能够区分平方根和平方的概念。

-学生能够熟练计算正数的平方根，包括直接开平方和利用计算器求平方根。

-学生能够理解和应用平方根的性质，如正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

-学生能够运用平方根的性质进行简单的代数运算，如化简含有平方根的代数式。

2.能力提升：

-学生通过实际例题和练习，提升了运用平方根解决实际问题的能力，如计算长度、面积等。

-学生在课堂讨论和问题解答中，提高了逻辑思维和问题解决能力。

-学生在证明平方根性