2025年中考数学总复习《平面直角坐标系与函数》专项检测卷(附答案).docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES45页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

2025年中考数学总复习《平面直角坐标系与函数》专项检测卷(附答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．如图1，已知一次函数的图象与轴、轴的正半轴分别交于点，，点为轴负半轴上一点，且，．

(1)求该一次函数的表达式；

(2)求直线的函数表达式；

(3)如图2，直线交直线于点，交直线于点，当时，求的值．

2．在平面直角坐标系中，给出如下新定义：对于任意一点和给定的正整数n，如果满足，则把点称作“精致点”．

(1)是“精致点”，当，时，；

(2)在第一象限内，当时，

①设“精致点”的横坐标为x，那么纵坐标可以用含x的代数式表示为；

②如图直线l经过和，求出直线l所对应的函数表达式，并判断该直线在第一象限内是否存在“精致点”．如果有，请求出其“精致点”的坐标，如果没有，请说明理由；

(3)若直线上存在“4?精致点”，请直接写出实数b的取值范围．

3．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与轴，轴分别交于点两点，一次函数与轴，轴分别交于点两点，两直线相交于点，已知．

(1)求直线的函数表达式；

(2)如图2，过点作平行于轴的直线交直线于点，交直线于点，连接，．

①点是直线上一动点，设的面积为的面积为，若，求出点的坐标；

②点是直线上一动点，是否存在动点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，在平面直角坐标系中，顶点，的坐标分别是，．点是边上的一个动点，过点作，交于点，点是边上的任意点，连接、、、．

(1)求所在直线的函数表达式；

(2)求面积的最大值；

(3)当时，请直接写出此时点N的坐标．

5．在平面直角坐标系中，已知点，．

(1)求直线的函数解析式；

(2)若点，都在直线上，求的值；

(3)若点，且，求点P的坐标．

6．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点和点，经过点的另一条直线交轴于点．

(1)求的面积；

(2)求直线l的函数解析式；

(3)在直线l上求一点，使．

7．在平面直角坐标系中，点的纵坐标y与横坐标x的差“”称为点A的“纵横差”．某范围内函数图象上所有点的“纵横差”中的最大值称为该范围内函数的“纵横极差”．

例如：点的“纵横差”为；函数图象上所有点的“纵横差”可以表示为，当时，的最大值为，所以函数的“纵横极差”为7．

根据定义，解答下列问题：

(1)求点的“纵横差”；

(2)求函数的“纵横极差”；

(3)若函数的“纵横极差”为4，求h的值．

8．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线分别交x轴，y轴于点A，B．

(1)求的度数；

(2)点C是线段上一点，连接，以为直角边作等腰直角，其中，且点D在第三象限，连接．设点C的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，点E为x轴正半轴上的一点，连接，点F是的中点，连接并延长交x轴于点G，过点D作交x轴于点H，若，，求点D的坐标．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，且点的坐标为．

(1)分别求出直线与直线的函数表达式；

(2)在直线上是否存在一点，使得，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点；直线过点和点，且轴．点从点出发以每秒个单位长度的速度沿射线方向运动，同时点从点出发以每秒个单位长度的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为（秒）．

(1)求直线的函数表达式及点的坐标；

(2)运动秒后，点坐标为，点坐标为；（用含的式子表示）

(3)若以为顶点的四边形为平行四边形，求的值．

11．已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为．

(1)求过点的直线的函数表达式；

(2)若动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿方向以每秒1个单位长度向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．连接，设运动的时间为t秒，问是否存在这样的时间t，使得与相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

12．在如图所示的平面直角坐标系中，直线过点且与直线交于点，直线与轴正半轴交于点．

(1)若的面积为，求点的坐标；

(2)若是等腰三角形，且，求直线的函数表达式．

13．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为，点B坐标为，点P是直线上位于第二象限内的一个动点，过点P作垂直于x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．

(1)当时：

①求直线相应的函数表达式；

②当时，求点P的坐标；

(2)是