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空间几何体的三视图和直观图教学设计

??一、教学目标

1.知识与技能目标

理解投影、中心投影和平行投影的概念，掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图。

了解斜二测画法的概念，掌握斜二测画法的步骤，能画出简单空间几何体的直观图。

2.过程与方法目标

通过观察、操作、想象、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和动手实践能力。

让学生经历从实物到图形、从三维到二维的转化过程，体会用平面图形表示空间几何体的方法，提高学生的几何直观能力。

3.情感态度与价值观目标

培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性，让学生体会数学的文化价值。

通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和勇于探索的精神。

二、教学重难点

1.教学重点

三视图的概念、画法规则及应用。

斜二测画法的概念、步骤及应用。

2.教学难点

能正确画出简单组合体的三视图。

用斜二测画法画出空间几何体的直观图时，正确把握图形的尺寸和角度变化。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、讨论法、实践法相结合。通过多媒体展示、实物模型演示等直观手段，帮助学生理解抽象的概念和画法规则。组织学生进行小组讨论和实践操作，让学生在合作中学习，在实践中提高。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）

1.利用多媒体展示一些建筑物、机械零件等的图片，引导学生观察这些物体的形状和结构。

提问：这些物体的形状有什么特点？我们如何将它们画在纸上以便于理解和设计？

2.引出本节课的主题空间几何体的三视图和直观图，让学生了解学习本节课内容的实际意义。

（二）讲授新课（25分钟）

1.投影的概念（5分钟）

讲解：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。

举例：在日常生活中，比如太阳照射下物体的影子、灯光下物体的影子等都是投影现象。

2.中心投影与平行投影（10分钟）

中心投影：

讲解：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。

多媒体展示：通过动画展示中心投影的形成过程，如手电筒照射物体形成的影子。

特点：中心投影的投影线交于一点，在中心投影下，当物体与投影面平行时，投影大小与物体大小的关系会发生变化。

平行投影：

讲解：把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。平行投影又分为正投影和斜投影，当投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。

多媒体展示：分别展示正投影和斜投影的动画，如太阳光照射物体形成的影子（正投影）、灯光以一定倾斜角度照射物体形成的影子（斜投影）。

特点：平行投影的投影线互相平行，在平行投影下，当物体与投影面平行时，投影大小与物体大小相等。

3.三视图的概念（10分钟）

讲解：从一个空间几何体的正前方、正左方和正上方三个不同的方向看这个几何体，描绘出三张所看到的图，即正视图、侧视图和俯视图，统称为三视图。

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，反映了物体的高度和长度。

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，反映了物体的高度和宽度。

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，反映了物体的长度和宽度。

多媒体展示：通过一个长方体模型，从不同方向进行正投影，展示正视图、侧视图和俯视图的形成过程，让学生直观感受三视图的概念。

（三）三视图的画法规则（15分钟）

1.讲解规则（10分钟）

高平齐：正视图与侧视图的高度一致。

长对正：正视图与俯视图的长度相等。

宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。

举例说明：以一个正方体为例，画出它的三视图，让学生观察三视图中各部分的对应关系，进一步理解画法规则。

2.练习巩固（5分钟）

布置练习：让学生画出一个简单三棱柱的三视图。

巡视指导：教师在学生练习过程中进行巡视，及时发现学生存在的问题并给予指导。

展示讲解：选取部分学生的练习作品进行展示，由学生自己讲解画图思路，然后教师进行点评，强调画法规则的应用。

（四）简单组合体的三视图（20分钟）

1.组合体的概念（5分钟）

讲解：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。

多媒体展示：通过图片展示一些简单组合体，如由正方体和三棱锥拼接而成的组合体、由圆柱挖去一个圆锥而成的组合体等，让学生观察并认识组合体的构成形式。

2.画组合体三视图的方法（10分钟）

讲解：画简单组合体的三视图时，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，然后