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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．“”“A=30o”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也必要条件（2004浙江文）

解析：B

2．（2010江西理数）6.展开式中不含项的系数的和为（）

A.-1B.0C.1D.2

解析：B

【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，答案为0.

3．对于向量和实数，下列命题中真命题是（）

A．若，则或 B．若，则或

C．若，则或 D．若，则（2007福建4）

解析：B

4．设离散型随机变量的概率分布如下：

1

2

3

4

则的值为（）

A． B． C． D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．设关于的方程的两个根为，则实数的取值范围是▲．

解析：

6．若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是4．

解析：

7．已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件必要不充分

解析：

8．若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为.

解析：

9．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是

解析：

10．若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是.(填序号)

①=②＞③④＞

答案：③

解析：③

11．设是定义在上的奇函数，且当时，，则

解析：

12．在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，直线．点B是圆的动点，，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是▲．

解答：线段DE的最大值等于圆心（1，0）到直线AD（x-y+2=0）的距离加半径，为。

解析：

13．复数的实部为．

答案：1

解析：1

14．，，，当取得最大值时，，，则实数的取值范围是___.

解析：

15．若两个球的表面积之差为，它们的大圆周长之和为，则这两个球的半径之差为____________

答案：2

解析： 2

16．对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取

整函数，若，为数列的前项和，则.

答案：145

解析：145

17．函数的图象可由函数的图象的向________________平移1个单位得到。

解析：

18．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是▲。

答案：10.5；10.5；

解析：10.5；10.5；

19．圆上一点到直线的距离的最小值为

答案：2

解析：2

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4?4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

解析：

21．已知圆心为的圆经过三个点，，．

（1）求圆的方程；

（2）若直线的斜率为，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．

解析：（本题满分14分）

（1）设圆的一般方程为，因为点在所求的圆上，故有………………4分

解得故所求圆的方程是．…7分

（2）由（1）圆的标准方程为，所以圆C的圆心为(－1，2)，半径为EQ\r(,5)，………………9分

记圆心C到直线的距离为，则，即。…………11分

设的直线方程为，则，………………12分

即，所以或3，

所以的直线方程为或．………………14分

22．已知函数，.（1）如果函数在上是单调函数，求

（1）的取