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2025年中考数学总复习模拟测试卷(附答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2021年3月20日三星堆遗址的必威体育精装版考古发现又一次让世界为之瞩目,下列三星堆文物图案中,是轴对称图形的是()

A. B.C. D.

2．二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()

A. B. C. D.

3．我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据580亿用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

4．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则k的值为()

A. B. C. D.

5．在中,、都是锐角,且,,则的形状是()

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定

6．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()

A. B. C. D.

7．某班30位同学阅读课外读物的本数统计如表所示,其中两个数据被遮盖,下列关于阅读课外读物的统计数中,与被遮盖的数据无关的是()

本数

2

3

4

5

6

7

8

人数

■

■

2

3

6

7

9

A.平均数,方差 B.中位数,方差 C.平均数,众数 D.中位数,众数

8．如图,内接于,AD是的直径,若,则的度数是()

A.60° B.65° C.70° D.75°

9．如图,在四边形中,,,连接,,.若P是边上一动点,则长的最小值为()

A.2 B. C.4 D.

10．如图,抛物线的对称轴是直线,则以下五个结论①,②,③,④,⑤中,正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11．分解因式：______.

12．如图,直线交x轴于点C,交反比例函数的图像于A、B两点,过点B作轴,垂足为点D,若,则a的值为______.

13．在中,,,,则__________________

14．如图,在中,,,的角平分线交边于点E,交的延长线于点F,则的长是______.

三、解答题

15．2024年4月25日20时59分,神舟十八号载人飞船成功发射,中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段.为了弘扬航天精神,某中学开展了航天知识竞答活动,学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理.数据分成五组,A组：；B组：；C组：；D组：；E组：.已知C组的数据为：70,71,72,72,72,74,75,76,76,77,77,79.根据以上数据,我们绘制了频数分布直方图和扇形统计图.

根据以上信息,解答下列问题：

(1)本次随机抽查名同学,并补全频数分布直方图；

(2)扇形统计图中,A组所在扇形的圆心角为度；

(3)现从E组里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加航天知识竞答决赛,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.

16．在平面直角坐标系中,已知直线与双曲线(k、b为常数,且)交于,两点.

(1)求k与b的值；

(2)如图,直线交x轴于点C,交y轴于点D,若点E为的中点,求的面积.

17．如图,在和中,,.

(1)求证：；

(2)若,,求的长.

18．如图,一个人骑自行车由A地到C地途经B地当他由A地出发时,发现他的北偏东方向有一电视塔P,他由A地向正北方向骑行了到达B地,发现电视塔P在他北偏东方向,然后他由B地向北偏东方向骑行了到达C地.

(1)求A地与电视塔P的距离；

(2)求C地与电视塔P的距离.

参考答案

1．答案：C

解析：A、不是轴对称图形,故A不符合题意；

B、不是轴对称图形,故B不符合题意；

C、是轴对称图形,故C符合题意；

D、不是轴对称图形,故D不符合题意；

故选：C.

2．答案：C

解析：∵二次根式在实数范围内有意义,

∴,

即,

故选：C.

3．答案：B

解析：580亿，

故选：B.

4．答案：A

解析：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,

∴,

解得：.

故选：A.

5．答案：A

解析：,

；

又,

.

.

故选：A.

6．答案：A

解析：由数轴图可知,,,,

∴A选项正确,符合题意；

B、,此选项错误,不符合题意；

C、,此项错误,不符合题意；

D、,此选项错误,不符合题意；

故选：A.

7．答案：D

解析：这组数据中本数为2、3的人数和为：,

则这组数据中出现次数最多的本数为8本,即众数为8,与遮盖的数据无关；

将这组数据按从小到大的顺序排列,第15、16个数据分别为7、7,则中