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简单的周期教学设计

??一、教学目标

1.让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2.使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点

1.教学重点

探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

理解用除法解决周期问题的方法，并能正确运用。

2.教学难点

理解余数在周期问题中的意义，根据余数正确判断某个序号所代表的物体或图形。

三、教学方法

讲授法、讨论法、演示法、练习法相结合，引导学生自主探究、合作交流，让学生在观察、操作、分析、归纳等活动中学习数学知识。

四、教学过程

（一）情境导入

1.播放一段国庆节期间广场上摆放的盆花、彩灯和彩旗的视频，引导学生观察。

师：同学们，国庆节的时候广场上张灯结彩，非常漂亮。大家看看这些盆花、彩灯和彩旗的摆放，有没有什么特别的地方？

2.学生自由发言，说说自己观察到的现象。

师：你发现了什么规律？

生1：盆花是一盆蓝花一盆红花这样重复排列的。

生2：彩灯是一盏红灯一盏紫灯一盏绿灯这样重复出现的。

生3：彩旗是一面红旗两面黄旗这样依次排列的。

3.教师对学生的回答进行总结和引导，引出本节课的主题简单的周期。

师：像这样按照一定的规律依次重复出现的现象，在数学上我们把它叫做周期现象。今天我们就一起来研究简单的周期。（板书课题：简单的周期）

（二）探究新知

1.观察盆花排列规律

出示教材中盆花排列的情境图，引导学生仔细观察。

师：请同学们再认真观察这些盆花的排列，你能发现它们的排列规律吗？

学生独立思考后，小组内交流自己的发现。

小组代表汇报，教师引导总结盆花的排列规律：2盆为一组，每组按蓝花、红花的顺序依次重复排列。

教师在黑板上画出简单的示意图，帮助学生理解。

2.提出问题

师：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？

让学生先独立思考，尝试用自己的方法解决问题。

3.自主探究解决问题的策略

学生可能出现的方法有：

画图法：

学生在纸上画出15盆花的排列情况，通过数出第15盆花的颜色来解决问题。

教师巡视，对学生的画图方法进行指导和鼓励。

展示学生的画图作品，让学生说一说自己是怎样画的，又是怎样得出第15盆花是蓝色的。

列举法：

学生依次列举出每一盆花的颜色：蓝、红、蓝、红、蓝、红......

数到第15个是蓝花。

教师引导学生观察列举的过程，发现其中的规律，即每2盆为一组，15里面有几个2就有几组，还余几盆。

计算法：

学生尝试用除法计算：15÷2=7（组）......1（盆）。

教师引导学生理解算式中每个数的含义：15表示总盆数，2表示每组的盆数，7表示有7组，1表示余下1盆。

提问：余下的1盆是第几组的第几盆？应该是什么颜色？

学生思考后回答：余下的1盆是第8组的第1盆，按照排列规律是蓝花。

4.比较三种方法

组织学生讨论三种方法的优缺点。

画图法直观，但比较麻烦；列举法简单明了，但当数量较大时不太方便；计算法简洁高效，能快速解决问题。

教师引导学生根据实际情况选择合适的方法，强调在解决这类周期问题时，计算法是一种常用且有效的方法。

5.巩固练习

出示：照这样排下去，左起第21盆花是什么颜色？让学生用计算法独立解决。

学生汇报：21÷2=10（组）......1（盆），所以第21盆花是蓝色的。

教师提问：这里的余数1表示什么意思？如果没有余数呢？

学生思考后回答：余数1表示第11组的第1盆，是蓝花；如果没有余数，说明正好排完若干组，最后一盆就是每组的最后一盆。

（三）探索彩灯、彩旗的排列规律

1.出示彩灯排列的情境图

师：刚才我们研究了盆花的排列规律，现在看看彩灯是怎样排列的。

学生观察后，小组交流彩灯的排列规律。

小组代表汇报：3盏彩灯为一组，每组按红灯、紫灯、绿灯的顺序依次重复排列。

2.提出问题

师：照这样排下去，第18盏彩灯是什么颜色？

让学生独立用计算法解决问题。

学生汇报：18÷3=6（组），没有余数。

教师引导学生理解：没有余数说明第18盏彩灯正好是第6组的最后一盏，是绿灯。

3.出示彩旗排列的情境图

师：最后我们来看看彩旗的排列规律。

学生观察彩旗的排列情况，小组讨论彩旗的排列规律。

小组代表汇报：3面