2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【模拟题】.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【模拟题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006浙江文)抛物线的准线方程是（A）

(A)(B)(C)(D)

答案：A

解析：2p＝8，p＝4，故准线方程为x＝－2，选A

2．已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是___________.（2009上海文）

解析：－9

【解析】画出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：－z，画直线及其平行线，当此直线经过点A时，－z的值最大，z的值最小，A点坐标为（3,6），所以，z的最小值为：3－2×6＝－9。

3．已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为(）

A．B．C．D．（2004全国文8）

解析：D

4．差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为

A.1B.2C.3D.4

解析：B.【2012高考真题福建理2】

【解析】由等差中项的性质知，又.故选B.

评卷人

得分

二、填空题

5．已知首项为正数的等差数列满足：，则使前项和成立的最大自然数是▲

答案：4022

解析：4022

6．已知命题，命题，则命题p是命题q的条件

答案：必要不充分条件

解析：必要不充分条件

7．若是奇函数，则=

解析：

8．已知是定义在上的偶函数，

当时，的图像如右图，

则不等式的解集是

解析：

9．中，，则=_________________

解析：

10．若直线与圆相切，则实数的取值范围是.

解析：

11．已知集合，若，则的值为★；

答案：1或2；

解析：1或2；

12．_______________

解析：

13．已知的值为

解析：

14．设集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________.

解析：

15．在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为

，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为．

答案：【解析】如图，l：x＝，＝－c＝，由等面积得：＝。若，则＝，整理得：，两边同除以：，得：，解之得：＝，所以，离心率为：．

解析：

yxlBFOcba【解析】如图，l：x＝，＝－c＝，由等面积得：＝。若，则＝，整理得：，两边同除以：，得：，解之得：＝，所以，离心率为：．

y

x

l

B

F

O

c

b

a

16．已知椭圆C：eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1，若椭圆上存在两个不同的点关于直线y＝4x＋m对称，则的取值范围是__________________.

解析：

17．已知函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上是增函数，则实数SKIPIF10的取值范围是.

解析：

18．已知实数满足，则的取值范围是▲.

答案：.

解析：.

19．已知椭园，为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，，则其短轴长为

解析：

20．已知为偶函数，则▲．

答案：；

解析：；

21．已知集合，，若，则实数的取值范围为．

解析：

22．函数的单调递增区间是________；

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．【2014高考上海理科第23题】已知数列满足.

（1）若，求的取值范围；

（2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；

（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.

，可得，从而，解得，即最大值为1999，此时可求得．

解析：

24．已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离之比为.

（1）求点M轨迹C的方程；

（2）在平面内是否存在异于点的定点，使得对于轨迹C上任一点，都有为一常数．若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

解析：

25．设函数是奇函数，且当时，取得极小值.

（1）求函数的解析式；

（2）求使得方程仅有整数根的所有正实数的值；

（3）设，（），求的最大值．

解析：（本题满分1