1.3 二次函数的性质 教学设计 2024—2025学年浙教版数学九年级上册.docxVIP

1.3二次函数的性质教学设计2024—2025学年浙教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.3二次函数的性质教学设计2024—2025学年浙教版数学九年级上册

设计意图

本节课旨在帮助学生掌握二次函数的性质，通过分析函数图像，理解二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴等特征，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习函数图像与方程打下基础。

核心素养目标分析

培养学生数学抽象能力，通过二次函数的性质探究，使学生能够从具体情境中提炼数学模型，理解函数与几何图形的关系。提升逻辑推理能力，通过分析函数图像的变化，引导学生运用演绎推理和归纳推理。增强数学建模意识，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用二次函数模型解决实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点，

①掌握二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等基本性质；

②能根据二次函数的标准式解析式确定函数图像的形状和位置；

③能够利用二次函数的性质解决实际问题，如求函数的最值、解不等式等。

2.教学难点，

①理解二次函数图像与系数的关系，包括开口方向、对称轴的确定；

②分析二次函数图像的变化趋势，包括顶点附近的变化、开口方向对函数值的影响；

③将二次函数的性质应用于实际问题，特别是在解决最值问题和解不等式时，能够正确选择合适的解法。

教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板、直尺、圆规、三角板

-课程平台：学校内部教学资源平台

-信息化资源：二次函数图像的动态演示软件、相关教学视频、在线测试系统

-教学手段：实物教具（如二次函数模型）、多媒体教学课件、小组合作学习材料

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是二次函数吗？它在我们的生活中有哪些应用？”

展示一些关于二次函数在抛物线运动、建筑设计等领域的图片或视频片段，让学生初步感受二次函数的魅力或特点。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素或结构，如a、b、c的系数。

详细介绍二次函数的标准式解析式，使用图表或示意图帮助学生理解函数图像的形状和位置。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析，如抛物线的最大值或最小值问题。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数在解决实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例对工程、物理学等领域的影响，以及如何运用二次函数模型解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论二次函数在实际问题中的应用，如优化设计、预测等，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论，如二次函数图像的变化规律。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。

布置课后作业：让学生完成以下任务：

（1）绘制一个二次函数的图像，并标注出其顶点、对称轴和开口方向。

（2）分析一个实际问题，尝试运用二次函数模型进行求解。

（3）撰写一篇关于二次函数在某个领域应用的短文或报告。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《二次函数的实际应用》

描述二次函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用案例，如抛物线运动、优化设计、市场分析等。

-《二次函数图像的变化规律》

深入探讨二次函数图像的变化规律，包括顶点坐标、开口方向、对称轴等参数对图像的影响。

-《二次函数与一元二次方程的关系》

分析二次函数与一元二次方程之间的联系，解释如何通过函数图像来解一元二次方程。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自