2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【各地真题】.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【各地真题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（）

（A）（B）（C）（D）（2011安徽文5）

解析：D

2．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

解析：C【2012高考浙江文9】

【解析】x+3y=5xy，，

.

3．已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为

A．B.C.D.

解析：B【2012高考真题湖南理8】

【解析】在同一坐标系中作出y=m，y=(m＞0)，图像如下图，

由=m，得，=，得.

依照题意得.

，.

【点评】在同一坐标系中作出y=m，y=(m＞0)，图像，结合图像可解得.

4．设是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：Ｂ．

评卷人

得分

二、填空题

5．设关于的方程的两个根为，则实数的取值范围是▲．

解析：

6．若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是4．

解析：

7．已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件

解析：

8．若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为.

解析：

9．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是

解析：

10．若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是.(填序号)

①=②＞③④＞

答案：③

解析：③

11．设是定义在上的奇函数，且当时，，则

解析：

12．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

解析：

13．已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：

①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；

②若l∥m，mα，则l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ

其中真命题是▲.（写出所有真命题的序号）。

解析：

14．已知,且,,…,,…

,则▲.

答案：0

解析：0

15．已知a?0，b?0，且，其中{a，b}表示数a，b中较小的数，则h的最大值为▲．

解析：

16．若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是.

答案：；

解析：；

17．已知数列满足,,则=

解析：

18．已知圆和过原点的直线的交点为P、Q，则|OP|·|OQ|的值为▲5

解析：

19．设集合,则满足的集合B的个数是_____4_________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．选修4?4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

解析：

21．已知圆心为的圆经过三个点，，．

（1）求圆的方程；

（2）若直线的斜率为，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．

解析：（本题满分14分）

（1）设圆的一般方程为，因为点在所求的圆上，故有………………4分

解得故所求圆的方程是．…7分

（2）由（1）圆的标准方程为，所以圆C的圆心为(－1，2)，半径为EQ\r(,5)，………………9分

记圆心C到直线的距离为，则，即。…………11分

设的直线方程为，则，………………12分

即，所以或3，

所以的直线方程为或．………………14分

22．已知函数，.（1）如果函数在上是单调函数，求

（1）的取值范围；

（2）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

解析：解：（1）当时，在上是单调增函数，符合题意．……2分

当时，的对称轴方程为，

由于在上是单调函数，所以，解得或，

综上，的取值范围是，或．