工程力学（第2版）：动载荷和交变应力PPT教学课件.pptx

模块八动载荷和交变应力

动载荷和交变应力学习目标理解动载荷、动应力、动静法、动应力和疲劳极限的概念;掌握用动静法求构件动应力的方法;熟练掌握构件受冲击时的应力和变形计算方法,以及提高构件承载能力的方法;掌握交变应力的特性和材料疲劳极限的影响因素;熟练掌握构件在对称循环应力作用下的疲劳极限的强度计算方法。

动载荷和交变应力如图所示,起重机用横截面面积A=108mm2的钢索起吊一长度l=20m的16号工字钢,吊索的初始位置如图所示,钢索的弹性模量E=206000N/mm2。(1)若钢索以加速度a=15m/s2上升,只考虑工字钢的质量而不计吊索的自重,求吊索的动压力及工字钢在危险点处的动应力σdmax。(2)若起重机起吊0.1s后突然刹车,此时吊索的剩余长度h=10m,求吊索的冲击应力。任务描述：任务十三构件受冲击时的承载能力计算

动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算

任务分析钢索和工字钢以加速运动上升,这时工字钢存在惯性力,使用动静法将动力学问题转变为静力学平衡问题;起吊0.1s后刹车,工字钢继续上升而钢索不动,工字钢达到顶峰后下落,到达刹车位置时,具有一定的动能,对钢索产生冲击,使用能量法对冲击问题进行求解。动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算

一、动载荷和动静法的基本概念所谓动载荷,就是指随着时间变化而变化的载荷,以及做加速运动或者转动系统中构件的惯性力。动静法又称达朗贝尔原理。在惯性参考系Oxyz中,设一非自由质点的质量为m,加速度为a,在主动力F和约束力FN的作用下运动。动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算

一、动载荷和动静法的基本概念令FI=-ma,假想FI是一个力,它的大小等于质点的质量与加速度的乘积,方向与质点加速度的方向相反。因其与质点的惯性有关,故称为达朗贝尔惯性力,简称惯性力。动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算

一、动载荷和动静法的基本概念动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算

二、用动静法求动应力动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算1.构件在做等加速直线运动时的应力

二、用动静法求动应力动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算1.构件在做等加速直线运动时的应力

一钢索以匀加速度a吊起重物M,如图所示。重物M的重力为P,钢索的横截面面积为S,其重力忽略不计。求钢索横截面上的动应力。动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算二、用动静法求动应力

如图(a)所示的20号槽钢以等加速度下降,已知l=8m,b=1.5m,q=252.61N/m,Wy=25.9m3。若在0.3s的时间内速度由2m/s降至0.5m/s,试求槽钢中最大弯曲正应力。动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算二、用动静法求动应力

动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算二、用动静法求动应力

二、用动静法求动应力动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算2.构件匀速转动时的应力以机械中转动的飞轮为例,分析轮缘上的动应力。通常飞轮的轮缘较厚,而中间的轮辐较薄。因此,当飞轮的平均直径D远大于轮缘的厚度δ时,可忽略轮辐的影响,将飞轮简化为平均直径为D、厚度为δ的薄壁圆环,如图(a)所示。

二、用动静法求动应力动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算2.构件匀速转动时的应力

如图(a)所示的直径d=100mm的圆轴,一端有质量P=500N、直径D=500mm的飞轮,飞轮以均速n=1000r/min旋转。现在轴的另一端施加制动外力矩Md,使飞轮在0.01s时停止转动。若轴的质量远远小于飞轮的质量,则轴的质量可忽略不计,试求轴内的最大动应力。动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算二、用动静法求动应力

动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算二、用动静法求动应力

三、构件受冲击时的变形和应力计算当运动物体以一定速度作用于静止构件时,运动物体在与静止构件接触的非常短暂的时间内,速度将发生很大变化,从而使静止物体受到很大的作用力,这种现象称为冲击。冲击中的运动物体称为冲击物,静止的物体称为被冲击构件。动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算

三、构件受冲击时的变形和应力计算能量方法基于如下假设。(1)冲击时,冲击本身不发生变形,即当作刚体,冲击后不发生回弹。(2)忽略被冲击构件的质量。动载荷和交变应力任务十三构件受冲击时的承载能力计算

三、构件受冲击时的变形和应力计算(3)在冲击过程中被冲击构件的材料仍服从胡克定律。(4)忽略冲击过程中其他能量(如热能)的损失,即认为只有动能和势能的变化。动载荷和交变应力