精品解析：2025年山东省济南市天桥区九年级中考一模数学试题（解析版）.docxVIP

济南市天桥区中考一模

2025年九年级教学诊断测试数学试题

注意事项：

本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．

答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．

答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.在2，，，四个数中，最小的数是（）

A. B.2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了实数的大小比较，利用实数的大小比较，正数大于0，0大于负数，负数比较大小，绝对值大的反而小．

【详解】解：，，

∴，

∴在2，，，四个数中，，

∴最小的数是，

故选：A．

2.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了几何体的俯视图，从物体的上面看得到的图形是俯视图．

根据俯视图的定义即可得到答案．

【详解】解：俯视图是：

，

故选：D．

3.第三十三届夏季奥运会中，来自全球206个国家和地区的代表团的10500位运动员齐聚巴黎，向全世界奉献了一场精彩的体育盛宴．中国体育代表团在这次奥运会中获得40枚金牌，27枚银牌和24枚铜牌的好成绩．其中用科学记数法表示为（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数，当原数的绝对值时，是负整数．据此求解即可．

【详解】解：，

故选：C．

4.如图，已知直线，将含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平行线性质．利用两直线平行，同旁内角互补得到，代入数据计算即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

即

∴，

故选：A．

5.估计的值应在（）

A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，先根据二次根式的运算法则求出，再根据无理数的估算方法得到，进而得到，据此可得答案．

【详解】解：

，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

6.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘除法．根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘除法的运算法则逐项判断即可．

【详解】解：A、，故本选项不符合题意；

B、，故本选项不符合题意；

C、，故本选项符合题意；

D、，故本选项不符合题意；

故选：C．

7.如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形．若，则的值为（）

A.12 B.10 C.8 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是正多边形的性质，正多边形的外角和，先求解正多边形的1个内角度数，得到正多边形的1个外角度数，再结合外角和可得答案．

【详解】解：∵正方形，

∴，

∵，

∴，

∴正边形的一个外角为，

∴的值为；

故选：B．

8.甲、乙两人在2025年新上映的四部热门电影《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《熊出没重启未来》《封神第二部：战火西岐》中各自随机选择了一部影片观看（两人选择每部电影的机会均等），则两人恰好选择同一部影片进行观看的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了概率，列表法和画树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；熟记概率公式是解题的关键，概率为所求情况数与总情况数之比．画树状图，共有16种等可能的结果，其中甲、乙二人恰好选择同一部影片观看的结果有4种，再由概率公式求解即可．

【详解】解：把《哪吒之魔童闹海》、《唐探1900》、《熊出没重启未来》、《封神第二部：战火西岐》四部影片分别记为，画树状图如下：

由树状图可知：共有16种等可能的结果，其中甲、乙二人恰好选择同一部影片观看的结果有4种，

∴两人恰好选择同一部影片进行观看的概率

故选：C．

9.如图所示为某