人教版高考物理一轮复习 第4章 抛体运动与圆周运动万有引力与航天 2平抛运动的规律及应用.ppt

第2讲平抛运动的规律及应用

命题点一平抛运动的基本规律【要点·融会贯通】1.平抛运动的三个重要物理量:

2.平抛运动的两个重要推论:(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A点和B点所示,即xB=。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻或任意位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tanα=2tanθ。

【典例·通法悟道】【典例1】(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则 ()

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【解析】选B、D。由v-t图像面积可知,第二次面积大于第一次面积,故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离,所以A错误;由于第二次竖直方向下落距离大,位移方向相同,故第二次水平方向位移大,故B正确;由v-t图像斜率知,第一次大、第二次小,斜率越大,加速度越大,或由可知a1a2,故C错误;由图像斜率,速度为v1时,第一次图像斜率大,第二次图像斜率小,故a1a2,由G-fy=ma,可知,,故D正确。

命题点二与斜面相关的平抛运动【要点·融会贯通】1.两种模型:(1)空中对斜面抛出模型。(2)斜面到斜面抛出模型。2.两种模型对比:

【典例·通法悟道】【典例2】(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ()A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【解析】选A。两球都落在该斜面上,其位移与水平方向夹角相等设为α,其速度与水平方向夹角设为β,据tanβ=2tanα,可知两球速度与水平方向夹角相等,据v=可得==2,则A正确,B、C、D错误。

【规律方法】巧解与斜面相关的平抛运动(1)解决平抛运动和斜面相结合的题目,关键是根据题目条件确定是分解速度还是分解位移。(2)由于位移偏转角相同,故可以利用几何关系确定相关量的联系。(3)本题中小球“都落在该斜面上”,可以看出平抛运动的位移角度是确定的,因此可以通过分解位移,找出与速度角度的关系。

命题点三平抛运动的临界问题【要点·融会贯通】1.平抛运动临界条件的形成:应用平抛运动的规律解决实际问题时,可能会遇到障碍物、边界条件等问题,出现能否越过障碍物或是否出界的临界状态。

2.平抛运动的临界问题求解思路:(1)找出临界状态对应的临界条件。(2)分解速度或位移。(3)若有必要,画出过程示意图。

【典例·通法悟道】【典例3】在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。

(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间。(2)求能被屏探测到的微粒的初速度v的范围。(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。【技巧点拨】科学思维之科学推理、科学论证(1)找出临界状态对应的临界条件。(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题。

【解析】(1)打在中点的微粒:h=gt2 ①t= ②(2)打在B点的微粒:v1=;2h=g ③v1=L ④同理,打在A点的微粒初速度v2=L· ⑤微粒初速度范围:L≤v≤L ⑥

(3)由能量关系m+mgh=m+2mgh ⑦联立④、⑤式得L=2h ⑧答案:(1)(2)L≤v≤L(3)L=2h