人教版高考物理一轮复习 第4章 抛体运动与圆周运动万有引力与航天 3圆周运动及其应用.ppt

第3讲圆周运动及其应用

命题点一传动装置的分析【要点·融会贯通】在分析传动装置的物理量时,要抓住不等量和相等量的关系:(1)同轴转动:同一转轴的各点角速度ω相同,而线速度v=ωr与半径r成正比,向心加速度大小a=ω2r与半径r成正比。(2)皮带传动:当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边缘上的各点线速度大小相等,由ω=可知,ω与r成反比,由a=可知,a与r成反比。

【典例·通法悟道】【典例1】如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为RB∶RC=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在转动过程中的()

A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4【解析】选D。A、B轮摩擦传动,故va=vb,ωaRA=ωbRB,ωa∶ωb=3∶2;B、C同轴,故ωb=ωc,,vb∶vc=3∶2,因此va∶vb∶vc=3∶3∶2,ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2,故A、B错误;转速之比等于角速度之比,故C错误;由a=ωv得:aa∶ab∶ac=9∶6∶4,D正确。

【规律方法】传动装置所遵循的规律(1)同轴传动:如图甲、乙所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比。(2)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。

(3)摩擦传动:如图所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。

命题点二水平面内的匀速圆周运动【要点·融会贯通】1.运动实例:圆锥摆、车辆转弯、飞机在水平面内盘旋等。2.运动特点:运动轨迹为圆且在水平面内。3.受力特点:(1)物体所受合外力大小不变,方向沿水平方向指向圆心,提供向心力。(2)竖直方向的合力为零。

【典例·通法悟道】【典例2】(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()

A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=是b开始滑动的临界角速度D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg【题眼点拨】(1)小木块a和b在相对圆盘滑动之前具有相同的角速度。(2)小木块恰好滑动时,最大静摩擦力提供向心力。

【解析】选A、C。因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动,在某一时刻可认为,木块随圆盘转动时,其受到的静摩擦力的方向指向转轴,两木块转动过程中角速度相等,则根据牛顿第二定律可得f=mω2R,由于小木块b的轨道半径大于a的轨道半径,故b做圆周运动需要的向心力较大,选项B错误;因为两小木块的最大静摩擦力相等,故b一定比a先开始滑动,选项A正确;

当b开始滑动时,由牛顿第二定律可得kmg=m·2l,可得ωb=,选项C正确;当a开始滑动时,由牛顿第二定律可得kmg=ml,可得ωa=,而转盘的角速度,小木块a未发生滑动,其所需的向心力由静摩擦力来提供,由牛顿第二定律可得f=mω2l=kmg,选项D错误。

命题点三竖直面内的圆周运动【要点·融会贯通】1.轻绳模型:如图所示,轻绳系的小球或在轨道内侧运动的小球,在最高点时的临界状态为恰好不受拉力或轨道压力,只受重力,由mg=m,得v=。

在最高点时:(1)v=时,拉力或压力为零。(2)v时,物体受向下的拉力或压力,并且随速度的增大而增大。(3)v时,物体不能到达最高点。(实际上球未到最高点就脱离了轨道)即绳类模型中小球在最高点的临界速度为v临=。

2.轻杆模型:如图所示,在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球,小球的受力情况为:(1)v=0时,小球受向上的支持力N=mg。(2)0v时,小球受向上的支持力且随速度的增大而减小。(3)v=时,小球只受重力。(4)v时,小球受向下的拉力或压力,并且随速度的增大而增大。即杆类模型中小球在最高点的临界速度为v临=0。

【典例·通法悟道】【典例3】长L=0.5m质量可忽略的细杆,其一端可绕O点在竖直平面内转动,另一端固定着一个小球A。A的质量为m=2kg,当A通过最高点时,如图所示,求在下列两种情况下杆对小球的作用力:(1)A在最低点的