2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（预热题）.docxVIP

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（预热题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）

A．13项 B．12项 C．11项 D．10项（2002京皖春11）

解析：A

2．已知，(0，π)，则=

(A)1(B)(C)(D)1

解析：A【2012高考真题辽宁理7】

【解析一】

，故选A

【解析二】

，故选A

【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力，难度适中。

3．下列说法正确的是．[答]()

(1)若直线l的倾斜角为，则；

(2)若直线l的一个方向向量为，则直线l的斜率；

(3)若直线l的方程为，则直线l的一个法向量为．

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

4．函数的定义域是.

答案：∪

解析：∪

5．集合A中的代表元素设为x，集合B中的代表元素设为y，若且，则A与B的关系是。

答案：或

解析：或

6．在条件的最大值为.

解析：

7．异面直线a,b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a,b所成的角均为，这样的直线L有条。

答案：3

解析：3

8．已知，则的值等于．高考资源网

解析：

9．△ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若

，则的最小值为▲．

答案：18

解析：18

10．已知为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是____________.

解析：

11．某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，

则这9个名额的分配方案共有种.（用数字作答）

答案：56

解析：56

12．在棱长为的正方体内放入9个等球，八个角各放一个，则这些等球的最大半径是_____

解析：

13．在平面直角坐标系中，函数（）的图像与轴交于点，它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图像交于点．若四边形的面积是，则___________.

解析：

14．幂函数在第一象限的图像如右图所示，若,则▲.

第5题

第5题

解析：

15．以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．

解析：

16．在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC的最大角的大小是▲.

答案：1200

解析：1200

17．定义在上的函数满足，且当时，，则．

答案：－2

解析：－2

18．右图是一个算法的流程图，则输出的的值是．

解析：4

【解析】n＝1，a＝2，a＝4，n＝2；a＝10，n＝3；a＝28，n＝4．

19．空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的表面积是▲．

解析：

20．命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限．那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是2

解析：

21．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

6.在△ABC中，D为BC的中点，AD=1，∠ADB=120o，若AB=AC，则BC=.2

解析：

22．设是虚数单位，若是实数，则实数.

答案：;

解析：;

23．在平行四边形中，已知，点为的中点，点在与上运动（包括端点），则的取值范围是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．【2014高考湖北理第19题】如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；

（2）是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求