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2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（满分必刷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则 （）

A． B．[1,2] C．[-2,2] D．[-2,1]（2013年高考天津卷（文））

解析：D

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设x,y满足约束条件x-y+1≥0,x+y-1≥0x

A．-7 B．-6 C．-5 D．-3

解析：B

3．在中，a=15,b=10,A=60°，则=（）

A－BC－D（2010湖北理3）

解析：D

4．设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639

乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是

A.甲批次的总体平均数与标准值更接近

B.乙批次的总体平均数与标准值更接近

C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定（2009四川卷文）

解析：A

【解析】甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613

评卷人

得分

二、填空题

5．x、y∈R，，则xy=______.

答案：5；

解析：5；

6．设函数对一切实数都有，如果方程恰好有4个不同的实根，那么这些根之和为_______________

8

解析：

7．若函数[a，b]的图象关于直线对称，则.

解析：

8．复数的实部为；

解析：

9．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．

答案：分析：∵A＝60°，∴最大边和最小边所夹的角为A，AB、AC为x2-9x＋8＝0的两个正实数根，则AB＋AC＝9，AB×AC＝8∴BC2＝AB2＋AC2-2×AC×AB×cosA＝(AB＋AC)2

解析：分析：∵A＝60°，∴最大边和最小边所夹的角为A，AB、AC为x2-9x＋8＝0的两个正实数根，则AB＋AC＝9，AB×AC＝8

∴BC2＝AB2＋AC2-2×AC×AB×cosA

＝(AB＋AC)2-2×AC×AB×(1＋cosA)

＝92-2×8×＝57

10．已知直线当时直线与两坐标轴围成一个四边形,当四边形的面积最小时,a=_____▲_____。

解析：

11．已知的3个顶点坐标分别是，那么的面积为_____

答案：3

解析： 3

12．有甲、乙、丙、丁四人参加广州亚运会某项射击选拔赛的平均成绩依次是8.5、8.8、9.1、9.1，方差依次是1.7、2.1、1.7、2.5，则参加亚运会该项目角逐的最佳人选是．

答案：丙；

解析：丙；

13．已知,若B,则实数的取值范围是

.

解析：

14．已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.

答案：1

解析：1

15．E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则tan∠EAF=（5分）．

答案：数量积表示两个向量的夹角．3259693专题：计算题．分析：根据题意和等腰直角三角形的性质求出∠EAF与∠EAO的关系，再求出tan∠EAO，根据倍角的正切公式求出tan∠EAF．

解析：

数量积表示两个向量的夹角．3259693

专题：

计算题．

分析：

根据题意和等腰直角三角形的性质求出∠EAF与∠EAO的关系，再求出tan∠EAO，根据倍角的正切公式求出tan∠EAF．

解答：

解：根据题意画出图形：点O是BC的中点，

∵△ABC是等腰直角三角形，且AC=AB，E，F是斜边BC上的四等分点，

∴EO=AO，∠EAF=2∠EAO，则在RT△AEO中，tan∠EAO==，

∴tan∠EAF===，

故答案为：．

点评：

本题考查了倍角的正切公式应用：求值，关键找到角之间的关系，属于基础题．

16．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是

(c，＋∞)，其中c＝________.

解析：