直线方程教学设计共直线与方程单元教学设计.docxVIP

直线方程教学设计共3篇直线与方程单元教学设计

直线方程的教学设计

高俊玲

1．教材分析

1．1教材的地位与作用

直线的方程是高二解析几何的根底学问，是培育学生几何学习力量的好的开端。本章内容开头从代数的角度去讨论平面的点线关系，是一个新的领域。对直线的方程的理解，直接影响学生能否培育起解析几何的思想方法，影响着对后来学习圆锥曲线的理解。所以，直线局部的学习起到良好的过渡作用。

1．2教学的重点与难点

本节教学重点是直线的五种方程的形式。

教学难点按环节的推导过程。2．教学目标分析2．1学问与技能

使学生会推导直线的方程。并把握方程表示的根本量，以及各种表达形式的优势和局限性。2．2过程与方法

体验方程的逐步推导过程，理解各形式之间的内在的实质的联系。体验数学讨论与进展的规律。知其所以然。2．3情感态度与价值观

鼓舞学生大胆推导，引领学生体会发觉的过程。增加对本学问的熟悉，以期到达提高深厚学习兴趣，把握学问的目的。3

学情分析

3．1学生学习本课内容的根底

在学习了直线的倾斜角和斜率的根底上，来推导方程的根本形式。3．2学生学习本课内容的力量

具有肯定的画图力量，图形思维与代数思维可以结合起来。具有肯定的推导力量，具备肯定的数学的严谨性。3．3学生学习本课内容的心理

直线的方程是高中几何学的开端，学生简单承受且布满奇怪与兴趣。方程推导环环相扣，具有肯定的整体性，极易使学生在学习的过程中，增加求知欲和成就感，对培育数学思想有推动作用。3．4学法分析

学生刚刚学习完直线的倾斜角与斜率的概念，对此学问的深刻理解和严谨性的把握上还可能考虑不周全。用代数思想去讨论几何问题这一新的思想方法的体系还没有完整的形成。但学问内部联系性特别大，在学习过程中难点很简单突破，采纳自学加点拨的方式，在合作中培育学生的探究意识和数学思维。4．教学过程设计

4．1提出问题串，创设学习情景

问题1

依据动画，如何可以把一条直线固定下来，需要几个量？

问题2

依据上节课的斜率公式，可否把直线上具有代表意义的点（x，y）与已知点（x0，y0）用斜率表示出来？

问题3从严格方面说，这个式子有几点需要说明？

追问1（x，y）与已知点（x0，y0）首先可以重合吗？

追问2假如不能重合，我们所得到的式子，是否遗漏了这个定点？追问3由上节课斜率的留意事项，你想到了什么？

追问4用到的根本量是一点一斜率，通过预习，这个形式应当称之为直线方程的何种形式？

问题4假如直线过的定点特别为（0，b），会得到什么化简形式？

追问1什么叫直线的纵截距？

追问2直线的纵截距可以是负数和零吗？

问题5由问题1的另一答案，两点也可以确定一条直线，那么假如已知始终线通过两个定点分别为（x1，y1）（x2，y2），可以写出直线方程吗？依据是什么？

追问1对这两个点莫非就没有要求吗？

追问2这个写出的方程如何找到记忆的规律？

追问3这个方程的局限在哪里？

问题6由问题5大家得到的结论，假如直线过的定点特别为（a，0），（0，b）

（a≠0，b≠0）直线方程可以化简为何形式？

追问1这个叫直线方程的什么形式？

追问2什么叫直线的横截距？

追问3这个方程从推导过程上有何局限？即不能表示什么直线？4．2引导思索，自主探究

在问题6中，由于状况许多，有教师赐予适当的指导，引领学生进展思索，开展争论与讨论。可以详细设计如下：S1：把两点代入直线方程的两点式：

y?y1x?x1?y2?y1x2?x1y?bx??baxy

S2：可以化简为：??1

ab

可得：

S3：这个形式叫直线方程的截距式。局限同两点式一样：

不行以表示与x轴垂直和与y轴垂直的直线。

T1：可以表示过原点的直线吗？

T2：过原点的直线是否有截距？是否有截距式方程？

绽开争论后，对此结论更为留意。并对练习册上相应的题目赐予适当的补充练习以加强印象。4．3反思结论，归纳总结

直线方程的点斜式：y?y0?k(x?x0)