北师大版八年级数学第一单元勾股定理测试题.docVIP

第一章《勾股定理》测试题

班级姓名学号成绩

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各组中，不能构成直角三角形的是（）.

（A）9，12，15（B）15，32，39（C）16，30，32（D）9，40，41

2.如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）.

（A）6（B）8（C）10（D）12

3.已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（）.

（A）9（B）3（C）（D）

4.如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（）.

（A）11（B）10（C）9（D）8

5.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形（）.

（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形

6．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

7.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）.

（A）3（B）4（C）5（D）6

8.等边三角形的边长是10,它的高的平方等于（）

(A)50(B)75(C)125(D)200

9.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.

（A）49（B）25（C）13（D）1

10.如下图，在直角三角形中，∠C＝，AC=3，AB比BC长1，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该ABC

A

B

C

Ａ、Ｂ、３Ｃ、９Ｄ、６

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、如上图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却

踩伤了花草．

12.如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为.（2）斜边x=.

13.如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．

14.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.

15.如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为．

16.⊿ABC中，若AC＋AB=BC，则∠B＋∠C=

17.如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，分别是两底面的直径，是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面

爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是（结果保留根式）。

18.正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为

19.若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形。

20.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度应该是

三、简答题（60分）

21.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少？（8分）

22.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识（10分）

(1)求△ABC的面积

(1)判断△ABC是什么形状?并说明理由.

23．已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝，求证：AF⊥FE．