湖北省咸宁市赤壁市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docx

2024年春季期中教学质量监测

七年级数学试卷

满分120分考试时间120分钟

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）

1.下列各数中，无理数的是（）

A. B. C. D.

答案：A

2.如图，下列对和的说法正确的是（）

A.和同位角 B.和是内错角

C.和是同旁内角 D.和邻补角

答案：C

3.在哪两个连续整数之间（）

A.5与6 B.6与7 C.7与8 D.8与9

答案：C

4.如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A. B. C. D.

答案：C

5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标为（）

A. B. C. D.

答案：B

6.下列计算正确是（）

A. B. C. D.

答案：B

7.下列命题中，假命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.同角的余角相等 D.两直线平行，同位角相等

答案：A

8.以下生活现象最能体现“垂线段最短”这一道理的是（）

A.将弯曲的河道改直 B.测跳远成绩

C.木工师傅用角尺画平行线 D.握紧剪刀的把手剪开物体

答案：B

9.请阅读以下“预防近视”知识卡

读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角度．

在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在30度至45度．

已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度不可能为以下哪个角度（）

A.74° B.78° C.84° D.88°

答案：D

10.如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论：

①；②；③；④，

其中，正确的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：D

二、细心填一填（本大题共5小题，满分15分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）

11.比较大小：__________π（填“”“”或“=”）

解：∵，

，

12.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线．若，，则的度数为_________°．

答案：

13.如图，一艘船在处遇险后向相距海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于求生船的位置______________．

答案：南偏西方向上且两船相距100海里

14.根据你发现的规律填空：已知，若，则_____________．

答案：

15.如图，在平面直角坐标系中，已知，平移线段至线段，点在线段上，当三角形的面积为时，则点的坐标为___________．

答案：

三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

16.计算：

答案：

解：

．

17.求下列各式中的：

（1）；

（2）

答案：（1）

（2）

【小问1详解】

解：∵，

∴，

∴；

【小问2详解】

解：∵，

∴，

∴．

18.如图，，，．请说明．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程及理由）

解：

理由如下：

∵（），

∴（），

∵，

∴（），

∴（），

∴（），

∵，

∴（），

∴，

∴．

答案：已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；垂直定义

解析：∵（已知），

∴（两直线平行，内错角相等），

∵，

∴（等量代换），

∴（同位角相等，两直线平行），

∴（两直线平行，同位角相等），

∵，

∴（垂直定义）

∴，

∴．

19.如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等，设A、B、C三点表示的三个数之和为p．

（1）求AB的长；

（2）求p；

（3）点D在点O的左侧，且，若以点D为原点，直接写出点C表示的数．

答案：（1）

（2）

（3）以点D为原点，点C表示的数为

【小问1详解】

解：表示1和的对应点分别为、，

；

【小问2详解】

解：点到点的距离与点到原点的距离相等，

，

点在原点左侧，

点所表示的数为：，

；

【小问3详解】

解：点在点的左侧，且，

点表示的数为：，

以点为原点，点表示的数为：．