数学 第一册（五年制高职） 课件 2.2区间.pptx

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第一册）》

2.2区间

一元一次不等式解的全体构成一个数集，称为解集，其表示方法是用集

合的描述法体现元素共同特性.对于这类数集，是否有更方便、直观的表示方

法呢？

问题探究

下面材料中的有关变化范围有什么共同特征？

（1）铁路旅行常识：一名成年人旅客可以免费携带一名身高不足1.2米的儿童。

儿童身高为1.2～1.5米的，需购买儿童票；超过1.5米的，需购买全价座票.

（2）城乡居民用电规定：在晚9点到次日凌晨7点之间用电享受半价计费，其

余时间按正常电价计费.

问题探究

上述材料，有的涉及身高变化，有的涉及时间变化，有的涉及气温变化，

其共同点是“在某个区间段内变量的变化处于一个连续不间断的变化”.

抽象概括

1区间的定义：

一般地，区间是指数轴上某“一段”所有点表示的实数所构成的集合．

抽象概括

2各种形式的区间表示：

抽象概括

2各种形式的区间表示：

其中：（3）和（4）两类区间统称为半开半闭区间，

实数a,b称为区间的端点.

开区间、闭区间和半开半闭区间统称为有限区间.

抽象概括

2各种形式的区间表示：

抽象概括

2各种形式的区间表示：

其中：（5）—（8）区间都称为无限区间.上述记号∞读作

“无穷大”或“无穷”，﹣∞和﹢∞分别读作“负无穷大”或

“负无穷”和“正无穷大”或“正无穷”．

例题讲析

例题讲析

例题2：用区间表示下列不等式组的解集.

例题讲析

例题3：写出下列区间表示的集合.

思维拓展

课堂练习

1.在数轴上表示下列数集，并写出各数集的区间表示.

3.写出下列区间表示的集合.

课堂小结