简谐运动专题复习.pptVIP

F=-kx;对物体做简谐运动的判定;简谐运动中各物理量的变化规律;2.动画演示;简谐运动中各物理量的变化规律;对物体做简谐运动的判定;对物体做简谐运动的判定;证明:平衡状态时有:

mg=kx0

当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为

F=k(x+x0)-mg

=kx+kx0-mg

=kx

取竖直向下为正方向那么：F=-kx;简谐运动中路程和时间－周期性;2.质点运动时间t与周期T的关系满足

t=nT/2(n=1,2,……)

此时S=2A×n

不管计时起点对应质点在哪一个位置向那个方向运动，经历半个周期变完成半个全振动，完成半个全振动质点通过的路程都等于2A。;3.质点运动时间t与周期T的关系满足

t=nT/4(n=1,2,……)

(1)计时起点对应质点在3个特殊位置〔两个最大位移，一个平衡位置〕那么s=A×n

(2)计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间，向平衡位置运动，那么sA×n

(3)计时起点对应在最大位移和平衡位置之间，向最大位移处运动，那么sA×n; 例题1：一个做简谐运动的质点，这的振幅是10cm,频率是2.5Hz质点从平衡位置开始经过3.3s后，位移的大小和经过的路程分别为多少？

例题2：一个弹簧振子的振幅是A，周期为T,假设在Δt的时间内物体运动的路程是s，那么以下关系中正确的选项是〔〕

A.Δt=2T,s=8AB.Δt=T/2,s=2A

C.Δt=T/4,s=AD.Δt=T/4,sA;1.巧用时间的对称性

例题1：如以下图，一质点在平衡位置O点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O出发向最大位移A处运动的过程中经0.15s第一次通过M点，再经0.1s第2次通过M点。此后还要经多长时间，才能第3次通过M点？该质点振动的频率为多大？;点评：如以下图，C、D两点关于平衡位置O点对称。从振子向左运动到C点开始计时，到向右运动到D点为止，即振子由C→A→C→O→D的运动的时间t=T/2.;2.巧用位移的对称性

例题2：一个弹簧振子做简谐运动，周期为T，那么以下说法正确的选项是〔〕

A.假设t时刻和〔t+Δt〕时刻的振子运动的位移大小相等、方向相同，那么Δt一定等于T??整数倍。

B.假设t时刻和〔t+Δt〕时刻的振子运动的速度大小相等、方向相反，那么Δt一定等于T/2的整数倍。

C.假设Δt＝T，那么t时刻和〔t+Δt〕时刻，振子运动的加速度一定相等。

D.假设Δt＝T/2，那么t时刻和〔t+Δt〕时刻，弹簧的长度一定相等。; 3.巧用加速度的对称性

例题3：一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端拴一质量为m的金属小球，小球上下振动。当小球振动到最低点时，弹簧对小球拉力大小为3mg，那么小球运动到最高点时，小球的瞬时加速度为多大？弹簧的弹力为多大？; 4.巧用速度的对称性

例题4：如以下图，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动，从P点开始计时，在t=2s时振子的速度第一次变为－V，在t=5s时振子的速度第二次变为－V，求弹簧振子的周期T。; 5.巧用回复力的对称性

例题5：如以下图，在质量为M、无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m〔M≥m〕的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为多大？;1.由图象可直接读出的量有：某一时刻的位移，振幅，周期

2.频率由f=1/T计算

3.回复力由F＝－KX来判断

4.加速度由a=F/m=-kx/m判断

5.速度可由图象的斜率确定，在某一时刻图象的斜率的绝对值表示速度的大小，正负表示速度的方向。;简谐运动图象的分类应用;2.由图象计算物体做简谐运动的路程

例题2：一个质点做简谐运动的图象如以下图，以下结论正确的选项是〔〕

A.质点的振幅是4cm。

B.质点的振动频率为0.25Hz。

C.在10s内质点通过的路程是20cm。

D.质点在1.5s~4.5s的过程中的路程是6cm;3.由图象判定物体做简谐运动的速度