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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若的内角满足，则()

A.B．C．D．(2006湖北理)

答案：AC

解析：A由sin2A＝2sinAcosA?0，可知A这锐角，所以sinA＋cosA?0，又，故选A

2．（1996全国）设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．

解析：A

3．设全集，则有----------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

4．若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都为R，则f（x）g（x）（x∈R）成立的充要条件是（）D

A．有一个x∈R，使f（x）g（x）

B．有无穷多个x∈R，使得f（x）g（x）

C．对R中任意的x，都有f（x）g（x）+1

D．R中不存在x，使得f（x）≤g（x）（1996上海理6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．定义在实数集R上的奇函数满足：①在内单调递增，②，则不等式的解集为____．

解析：

6．空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角_____________________

解析：

7．集合，，则________.

解析：

8．图1是求实数x的绝对值的算法程

序框图，则判断框①中可填

（2010湖南文）12.

解析：

9．设全集，集合，

则图中阴影部分表示的集合为▲

解析：

10．若sin+cos=1,且∈（1，2），则sin-cos=。

解析：

11．一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）.

(1）求证：MN∥平面CDEF；(2）求多面体A—CDEF的体积.

答案：解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADE—BCF，且AB=BC=BF=2，DE=CF=2∴∠CBF=(1）取BF中点G，连MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得，NG∥

解析：解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADE—BCF，

且AB=BC=BF=2，DE=CF=2 ∴∠CBF=

(1） 取BF中点G，连MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得，NG∥CF，MG∥EF，

∴平面MNG∥平面CDEF.∴MN∥平面CDEF.

(2）取DE的中点H.∵AD=AE，∴AH⊥DE，在直三棱柱ADE—BCF中，平面ADE⊥平面CDEF，面ADE∩面CDEF=DE.∴AH⊥平面CDEF.∴多面体A—CDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在△ADE中，AH=，

∴棱锥A—CDEF的体积为

12．已知函数的导函数是二次函数，右图是的图象，

若的极大值与极小值之和为，则的值为．

x

x

－2

2

y

O

（第34题图）

解析：

13．关于函数有以下4个结论:其中正确结论的序号是▲.

①定义域②递增区间③最小值1;④图象恒在轴的上方.

解析：

14．函数的导函数是☆；

答案：．已知，则的最大值为___________7．已知一圆与y轴相切，圆心在直线l：x－3y=0上，且被直线y＝x截得的弦AB长为2，则圆的方程为

解析：

AUTONUM．已知，则的最大值为___________

7

AUTONUM．已知一圆与y轴相切，圆心在直线l：x－3y=0上，且被直线y＝x截得的弦AB长为2eq\r(7)，则圆的方程为

15．一只口袋内装有大小质量完全相同的5只球，其中2只白球，3只黑球，从中一次摸出一个球，则摸得黑球的概率是▲．

解析：

16．已知函数和的图象的对称中心

完全相同，若，则的取值范围是___▲___．

解析：

17．设函数是定义在上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是▲．

解析：

18．函数的定义