2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（综合题）.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2005全国2文)双曲线的渐近线方程是（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

2．（2010全国卷1文数）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）

(A)2(B)4(C)6(D)8

【解析1】.由余弦定理得

cos∠P=

4

解析：B

3．已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）

图4

图4—1

B．（1，）∪（，3）

C．（0，1）∪（，3）

D．（0，1）∪（1，3）（2002北京11）

答案：F

解析：C

解析：解不等式f（x）cosx＜0

∴∴0＜x＜1或＜x＜3

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知圆M：(x＋cosθ)2＋(y－sinθ)2＝1，直线l：y＝kx，下面是甲、乙、丙、丁四名同学对直线l与圆M的位置关系的判断．

甲：对任意实数k与θ，直线l和圆M相切．

乙：对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点．

丙：对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切．

丁：对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切．

其中正确的判断是________(写出所有正确的判断)．

答案：乙和丁

解析：乙和丁

5．在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．

解析：

6．已知一纸箱内装有某种矿泉水12瓶，其中有2瓶不合格，若质检人员从该纸箱内随机抽出2瓶，则检测到不合格产品的事件概率是▲.

解析：

7．海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛间的距离为_____________；

解析：

8．如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点.若，，且，则.

第11题图

第11题图

P

A

D

C

M

B

答案：；

解析：；

9．已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，

则距离最小值为。

答案：；解析：依题意设，则，所以记，则令，又所以，当时，，在上单调减，当时，，在上单调增，从而当时，有的极小值也即为最小值，所以，所以填写答案为。点睛：本题要充分设角，转化为当，求的最值问题，其中重视利

解析：；解析：依题意设，则，所以

记，则

令，又

所以，

当时，，在上单调减，

当时，，在上单调增，

从而当时，有的极小值也即为最小值，所以

，所以填写答案为。

点睛：本题要充分设角，转化为当，求的最值问题，其中重视利用导数（三角函数的导数，2008年江苏高考应用问题）来求有关三角函数的最值问题。

10．若复数（为虚数单位），则．

解析：

11．函数的最大值为

解析：

12．某同学利用描点法画函数（其中）的图像时列表如表所示：

0

1

2

3

4

1

0

1

因不慎，表格中恰有一组数据计算错误，请推断函数的解析式应是________。

解析：

13．如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

C

C

O

A

B

D

解析：

14．已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是.

解析：

15．如图1，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角的大小是。

答案：；

解析：；

16．已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为___1_____.

解析：

17．已知a0，bR，函数．若﹣1≤≤1对任意x[0,1]恒成立，则a+b的取值范围是

解析：

18．已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

答案：6；

解析：6；

19．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．

解析：

20．正六边形的中心和顶点共7个，以其中3个顶点为顶点的三角形共有_______个

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．对于自变量是的函数，我们把它记为，如，可记为

对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，

（1）当时，求函数的