（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析重点.docxVIP

（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析重点

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．复数等于（）

A.1+IB.1-iC.-1+iD.-1-i（2010湖南文数）1.

解析：A

2．设向量a=(1,－3),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（）

A．(2,6) B．(－2,6) C．(2,－6) D．(－2,－6)（2006）

解析：BB

3．函数的定义域为，若对于任意的正数a，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图像可能是().

（A）(B)(C)(D)

解析：D

4．过点P（2，1），且倾斜角是直线：的倾斜角的两倍的直线方程为（）

A、B、

C、D、

解析：

5．若集合中的元素是的三边长，则△一定不是

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．设是函数的一个零点，且，则．

答案：1

解析：1

7．若数列中，（），那么此数列的最大项的值为______．

解析：

8．在空间四边形中，，

则的关系是_________;

解析：

9．在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

解析：

10．已知函数的图像如图所示，且．则的值是▲．

答案：3

解析：3（第11题图）

（第11题图）

11．某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为3，则

输入x的值为▲．

Read

Readx

Ifx≤0Then

y←x＋2

Else

y←log2x

EndIf

Printy

（第3题）

答案：8

解析：8

12．函数是奇函数，是偶函数且，则____

解析：

13．过点(2,3)，且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有________．

解析：过(2,3)点斜率为1的一条；过(2,3)点斜率为－1的一条；过(2,3)点和原点的一条，

因此共3条．

答案：3条

解析：3条

14．设（i为虚数单位），则▲．

解析：

15．=.

解析：

16．在△ABC中，若则△ABC的形状是▲．

解析：

17．在△ABC中，角A、B均为锐角且cosA＞sinB，则△ABC是___________.

答案：783钝角三角形

解析：783钝角三角形

18．函数是（奇、偶）函数。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(本小题满分16分)如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．

解析：：（1）依题意，得，，

；故椭圆的方程为．………………3分

（2）点与点关于轴对称，设，，不妨设．

由于点在椭圆上，所以．（*）

由已知，则，，

．………………7分

由于，故当时，取得最小值为．

由（*）式，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．

故圆的方程为：………………9分

(3)方法一：设，则直线的方程为：，

令，得，………………11分

同理：，

故（**）………………13分

又点与点在椭圆上，故，，

代入（**）式，得：

．

所以为定值．………………16分

解析：（1）依题意，得，，

；故椭圆的方程为．………………3分