2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析重点.docxVIP

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析重点

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

解析：C

2．（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

解析：D

3．设函数.若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（）（2011浙江文10）

解析：D

4．已知等比数列{an}中,an=2×3n-1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为

A.3n-1B.3(3n-1)C.D.

答案：C

解析：4690C

评卷人

得分

二、填空题

5．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n+2．

（5分）

答案：归纳推理．专题：规律型．分析：观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．解答：解：由题意知

解析：

归纳推理．

专题：

规律型．

分析：

观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．

解答：

解：由题意知：图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6，

∴第n条小鱼需要（2+6n）根，

故答案为：6n+2．

点评：

本题考查了规律型中的图形变化问题，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．

6．已知f(x)＝ax3+bsinx+1，且f(－1)＝5，则f(1)＝．

答案：－3解析：f(-x)+f(x)＝2，∴f(-1)+f(1)＝2，∴f(1)＝-3．

解析：－3解析：f(-x)+f(x)＝2，∴f(-1)+f(1)＝2，∴f(1)＝-3．

7．设正数满足，则的最大值为▲．

解析：

8．若向量则_________________(用表示)

解析：

9．若，则的值是；

答案：2；

解析：2；

10．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

解析：

11．复数的值是▲．

答案：；

解析：；

12．函数y＝eq\F(1,2)sin2x－eq\F(eq\r(3),2)cos2x的最小正周期是▲．

答案：π

解析：π

13．已知向量，且，则.

解析：

14．函数的定义域是

解析：

15．奇函数在时表达式是，则时的表达式为。

解析：

16．设集合,.若点,则的最小值为____________________

解析：

17．的三内角的对边边长分别为，若，则

解析：

18．奇函数处有极值，则的值为．

答案：0

解析：0

19．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝．（2002天津理，14）

答案：－1解析：椭圆方程化为x2+=1∵焦点（0，2）在y轴上，∴a2=，b2=1又∵c2=a2－b2=4，∴k=－1

解析：－1

解析：椭圆方程化为x2+=1

∵焦点（0，2）在y轴上，

∴a2=，b2=1

又∵c2=a2－b2=4，∴k=－1

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分14分）

如图，在△ABC中，||=3，||=5，||=7．

(1)求C的大小；

(2)设D为AB的中点，求CD的长．

(

(第15题图)

B

A

C

D

解析：解：(1)依题意BC=3，CA=5，AB=7．···························································1分

由余弦定理，得=．·········································4分

因0Cπ，··························································································6分

故C=．··························································································8分

(2)由余弦定理