拉普拉斯变换-拉普拉斯变换表.pptVIP

例13-601解：令D(s)=0，则s1=0，s2=－2，s3=－502K1、k2也是一对共轭复根)n=m时将F(S)化成真分式01由F(S)求f(t)的步骤02)求真分式分母的根，确定分解单元03)求各部分分式的系数04)对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换。05拉氏变换法分析电路06正变换07反变换08小结：相量形式KCL、KVL元件?复阻抗、复导纳相量形式电路模型运算电路类似地元件?运算阻抗、运算导纳运算形式KCL、KVL运算形式电路模型1.运算形式的电路定律2.电路元件的运算形式R：u=Ri+u-iR+U(S)-I(S)RL:SLi(0-)/S+U(S)-I(S)I(S)Li(0-)+U(S)-SLi+u-L+u-iC:IC(S)1/SCuc(0-)/S+UC(S)-＋－+UC(S)-Cuc(0-)1/SCIC(S)ML1L212+u1-+u2-L1i1(0-）Mi2(0-）Mi1(0-）L2i2(0-）+U2(S)-+U1(S)-I1(S)I2(S)SL1SL2+－SM＋－－+－+(s)U+1(s)-mRI(S)+U2-U1(S)+u1-+u2-?u1Ri＋－运算阻抗运算形式欧姆定理+u-iRLC+U(S)-I(S)RSL1/SC运算阻抗+u-iRLC+U(S)-I(S)RSL1/SC－＋＋－uc(0-)/sLi(0-)3.运算电路运算电路如L、C有初值时，初值应考虑为附加电源RRLLCi1i2Ee(t)时域电路物理量用象函数表示元件用运算形式表示RRLSL1/SCI1(S)E/SI2(S)＋－例5Ω1F20Ω10Ω10Ω0.5H50V+-uc+-iL时域电路t=0时打开开关t0运算电路200.5S-++-1/S25/S2.55IL(S)UC(S)拉普拉斯变换法分析电路步骤：1.由换路前电路计算uc(0-),iL(0-)2.画运算电路图3.应用电路分析方法求象函数4.反变换求原函数例1：200V30Ω0.1H10Ω-uc+1000μFiLt=0时闭合k,求iL，uL。V例1：(2)画运算电路200/S300.1s0.5101000/S100/SIL(S)I2(S)200V30Ω0.1H10Ω-uc+1000μFiL拉普拉斯变换-拉普拉斯变换表2.数学模型与传递函数拉普拉斯变换系统的数学模型以微分方程的形式表达输出与输入的关系。经典控制理论的系统分析方法：时域法、频域法。时域分析法求解数学模型微分方程，获得系统输出随时间变化的规律。借助于系统频率特性分析系统的性能，拉普拉斯变换是其数学基础。频域分析法频域分析法是经典控制理论的核心，被广泛采用，该方法间接地运用系统的开环频率特性分析闭环响应。2.2拉普拉斯变换复数和复变函数复数的概念复数s=?+j?（有一个实部?和一个虚部?，?和?均为实数）两个复数相等：当且仅当它们的实部和虚部分别相等。一个复数为零：当且仅当它的实部和虚部同时为零。称为虚数单位2.2.1复数和复变函数复数的表示法对于复数s=?+j?复平面：以?为横坐标(实轴)、?为纵坐标(虚轴)所构成的平面称为复平面或[s]平面。复数s=?+j?可在复平面[s]中用点(?,?)表示：一个复数对应于复平面上的一个点。?o复平面[s]?1?2j??1?