2024-2025学年高中数学 开学第一周 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系教学实录 新人教A版必修1.docx

2024-2025学年高中数学开学第一周第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系教学实录新人教A版必修1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年高中数学开学第一周第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系教学实录新人教A版必修1

教学内容

本节课将围绕新人教A版必修1第一章“集合与函数概念”中的1.1.2节“集合间的基本关系”展开。主要内容包括：集合的包含关系、相等关系、子集关系以及真子集关系。通过实例分析和练习题的解答，帮助学生理解和掌握集合间的基本关系，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过集合间关系的探究，学生能够学会从具体实例中抽象出数学概念，运用逻辑推理分析集合之间的关系，并能够将实际问题转化为数学模型，提升解决实际问题的能力。同时，通过合作学习和问题解决，培养学生的数学思维和创新能力。

重点难点及解决办法

重点：集合间的基本关系（包含关系、相等关系、子集关系、真子集关系）的理解和应用。

难点：从具体实例中抽象出集合间关系的规律，并能正确运用这些规律解决实际问题。

解决办法：

1.重点讲解通过实例分析集合间关系的具体过程，引导学生观察和总结规律。

2.设计一系列从简单到复杂的练习题，让学生在实践中巩固和应用所学知识。

3.运用图形和符号语言帮助学生直观理解集合间关系的抽象概念。

4.通过小组讨论和合作学习，鼓励学生交流思维过程，共同解决难题。

5.对于难以理解的学生，个别辅导和课后作业辅导，确保每个学生都能掌握重点内容。

教学资源

1.硬件资源：计算机、投影仪、交互式白板、打印机。

2.软件资源：教学软件（如数学教学平台、几何绘图软件）、多媒体课件制作工具。

3.课程平台：学校网络教学平台、在线教育资源网站。

4.信息化资源：电子教材、教学案例库、互动学习平台。

5.教学手段：实物教具（如集合模型、卡片）、课堂练习册、课堂反馈工具。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，今天我们来学习第一章的第一节，集合与函数概念。首先，我想问大家，你们对集合和函数有什么初步的了解呢？

（学生）……

（教师）很好，看来大家对集合和函数有一定的认识。那么，今天我们就从集合间的基本关系入手，来深入探讨集合和函数的概念。

二、新课讲授

1.集合间的基本关系

（教师）首先，我们来了解一下集合间的基本关系。这里，我会给大家展示几个例子，大家看屏幕。

（展示集合实例，如A={1,2,3}，B={1,2}，C={2,3,4}）

（教师）同学们，请观察这三个集合，并思考它们之间有什么关系？

（学生）……

（教师）很好，A集合包含了B集合的所有元素，所以我们可以说A集合是B集合的父集，B集合是A集合的子集。同理，B集合也是C集合的父集，C集合是B集合的子集。

（教师）接下来，我们来看一下集合的包含关系。如果一个集合是另一个集合的子集，那么这两个集合之间的关系可以用“?”表示。如果两个集合的元素完全相同，那么它们是相等的，用“=”表示。

（教师）现在，请大家试着用“?”和“=”来表示刚才提到的集合之间的关系。

（学生）……

（教师）非常好，大家已经掌握了集合的包含关系。接下来，我们再来看一下集合的真子集关系。

（教师）如果一个集合是另一个集合的子集，并且这两个集合不相等，那么这个集合就是另一个集合的真子集。用符号“?”表示。

（教师）请同学们根据刚才学习的知识，判断以下集合之间的关系，并给出解释。

（展示新的集合实例，如D={1,2}，E={1,2,3}）

（学生）……

（教师）大家做得很好。现在，我们已经学习了集合间的基本关系，接下来我们要将这些关系应用到实际问题中。

2.应用实例

（教师）下面，我将给大家出一个应用题，请大家尝试用今天学习的知识来解决它。

（展示应用题：一个班级有30名学生，其中有18名学生喜欢数学，有15名学生喜欢英语，问有多少名学生既喜欢数学又喜欢英语？）

（学生）……

（教师）很好，大家已经能够将集合间的关系应用到实际问题中。现在，请大家独立完成以下练习题。

（教师）请同学们完成以下练习题，并尝试用不同的方法来解答。

（展示练习题）

（学生）……

（教师）大家完成得都很不错。现在，我们来总结一下今天学习的重点内容。

三、课堂小结

（教师）今天我们学习了集合间的基本关系，包括包含关系、相等关系、子集关系和真子集关系。通过实例分析和练习题的解答，大家已经能够熟练运用这些关系来解决问题。

（教师）接下来，我们将继续学习函数的概念，请大家保持好奇心和求知欲，一起探索数学的奥秘。

四、布置作业

（教师）