电工电子技术与技能教案7.docx

电工电子技术与技能教案7

??一、教学目标

1.知识目标

理解逻辑代数的基本概念、基本定律和常用公式。

掌握逻辑函数的表示方法及相互转换。

学会运用逻辑代数的基本定律和公式化简逻辑函数。

2.能力目标

通过逻辑函数化简的练习，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

使学生能够运用所学知识解决实际的逻辑电路设计问题，提高学生的实践操作能力。

3.情感目标

激发学生对电工电子技术课程的学习兴趣，培养学生严谨的科学态度和创新精神。

通过小组合作学习，增强学生的团队协作意识。

二、教学重难点

1.教学重点

逻辑代数的基本定律和常用公式。

逻辑函数的化简方法，如公式化简法。

2.教学难点

灵活运用逻辑代数的定律和公式进行逻辑函数的化简。

理解逻辑函数化简在实际电路设计中的应用。

三、教学方法

讲授法、演示法、练习法、小组讨论法相结合

四、教学过程

（一）课程导入（5分钟）

通过提问回顾上节课所学的数字电路基本逻辑门电路的知识，如与门、或门、非门的逻辑功能及真值表。然后展示一个简单的由多个逻辑门构成的数字电路实例，提出问题：如何简化这个电路，使其既能实现相同功能，又能降低成本和提高可靠性？从而引出本节课要学习的逻辑代数与逻辑函数化简的内容。

（二）知识讲解（25分钟）

1.逻辑代数的基本概念（5分钟）

介绍逻辑代数是分析和设计数字逻辑电路的数学工具，它只有0和1两个逻辑值，分别表示电路的两种不同状态，如开关的断开与闭合、电平的高与低等。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用字母表示，其取值只能是0或1。

2.逻辑代数的基本定律（10分钟）

交换律：A+B=B+A，A·B=B·A

结合律：(A+B)+C=A+(B+C)，(A·B)·C=A·(B·C)

分配律：A·(B+C)=A·B+A·C，A+(B·C)=(A+B)·(A+C)

通过举例来帮助学生理解这些定律，例如：在一个由两个开关并联控制一盏灯的电路中，交换两个开关的位置，灯的状态不变，这体现了交换律；三个开关串联控制一盏灯，先闭合前两个开关再闭合第三个开关，与先闭合后两个开关再闭合第一个开关，灯的状态相同，这体现了结合律；一个开关控制两个并联支路，其中一个支路是两个串联的灯泡，另一个支路是一个灯泡，那么总的控制关系就体现了分配律。

3.逻辑代数的常用公式（10分钟）

A+0=A：一个逻辑变量与0进行或运算，结果等于该逻辑变量本身。

A+1=1：一个逻辑变量与1进行或运算，结果为1。

A·0=0：一个逻辑变量与0进行与运算，结果为0。

A·1=A：一个逻辑变量与1进行与运算，结果等于该逻辑变量本身。

A+A=A：一个逻辑变量与其自身进行或运算，结果等于该逻辑变量本身。

A·A=A：一个逻辑变量与其自身进行与运算，结果等于该逻辑变量本身。

A+A?=1：一个逻辑变量与其反变量进行或运算，结果为1。

A·A?=0：一个逻辑变量与其反变量进行与运算，结果为0。

A+B?·A=A：可通过公式推导证明，A+B?·A=A·(1+B?)=A·1=A

A·(A+B)=A：同样通过公式推导，A·(A+B)=A·A+A·B=A+A·B=A·(1+B)=A

对每个公式进行详细解释，并通过简单的逻辑表达式示例让学生练习运用这些公式，如验证当A=0，B=1时，公式A+B?·A=A是否成立。

（三）逻辑函数的表示方法及相互转换（20分钟）

1.逻辑函数的表示方法（10分钟）

真值表：列出输入逻辑变量的所有可能取值组合及其对应的输出逻辑值的表格。以一个简单的三人表决电路为例，三个人A、B、C进行表决，结果用Y表示，同意为1，不同意为0，当有两人或两人以上同意时，表决通过（Y=1），否则表决不通过（Y=0），列出其真值表。

逻辑表达式：用逻辑运算符将逻辑变量连接起来表示逻辑函数的式子。如上述三人表决电路的逻辑表达式为Y=AB+AC+BC。

逻辑图：用逻辑符号表示逻辑函数中各个逻辑变量之间逻辑关系的图形。画出三人表决电路的逻辑图，用与门、或门等逻辑符号表示。

通过对比这三种表示方法，让学生理解它们各自的特点和用途，以及如何从一种表示方法转换到另一种表示方法。

2.逻辑函数表示方法的相互转换（10分钟）

真值表→逻辑表达式：以真值表为依据，找出使输出为1的输入变量取值组合，这些组合对应的变量相与，然后将这些乘积项相或，即可得到逻辑表达式。例如对于上述三人表决电路的真值表，当A=1，B=1，C=0时，Y=1，对应的乘积项为AB?C?；当A=1，B=0，C=1时，Y=1，对应的乘积项为A?BC?；当A=0，B=1，C=1时，Y=1，对应