有限元课件2-单元位移模式与形函数.pptVIP

课程名称：计算结构力学及有限元

第一篇有限元基础

参考教材：曾攀编《有限元基础教程》

高等教育出版社出版

参考教材：徐芝纶编《弹性力学简明教程》

（第三版）高等教育出版社出版

任课教师：张晓志

1

2

1.1有限元方法概念及相关问题

有限元方法概念

有限元方法的分析步骤

有限元方法的优点与应用

有限元基础课程的主要教学内容

1.有限元方法概念

·结构力学中的位移法，是杆系结构有限单元法的基础

·计算结构力学中的矩阵位移法，就是杆系结构有限单元法

·弹性力学有限单元法＝离散连续介质（或广义离散结构）

的矩阵位移法

·有限元法，简单地说，就是用结构力学方法求解弹性力学

问题。即首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结

构力学方法进行求解的一种数值方法。

·仅限于讨论弹性力学平面问题的（位移）有限单元法

位移法，力法，混合法

4

离散（剖分）结构

为若干单元

单元分析

(建立单元刚度矩阵[k]e

形成单元等价节点力)

2.有限元法分

析流程或步骤系统分析

(把单元刚度矩阵集合成结构刚度矩阵[K]

形成等价节点荷载{P})

解综合方程[K]{⊿}={P}

求结构节点位移{⊿}

计算结构内力和应力

5

把连续体变换成为离散化结构举例。弹性悬臂

板的剖分与集合。

划分的单元大小和数目根据计算精度和计算机

能力来确定。

P

668

246810446

○⑥

②④⑥⑧④

①②⑦⑧

①③⑤⑦③⑤

○7

35557

13579

单元、节点需编号

适用性强，应用范围广，

物理概念清晰，几乎适用于所有连续体

容易掌握。（离和场问题的分析。（结