3.1 列代数式表示数量关系(第 1 课时)教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册.docx

3.1列代数式表示数量关系(第1课时)教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册

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教学内容

本节课内容为人教版七年级数学上册第3.1节“列代数式表示数量关系(第1课时)”。主要内容包括：理解并掌握代数式的概念，能够识别并写出简单的代数式；通过具体实例，学会运用代数式表示数量关系，如单价×数量=总价等；通过练习，提高学生运用代数式解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。学生将通过观察和分析具体情境，抽象出数量关系，形成代数式，从而发展数学抽象思维。同时，通过解题过程，学生将学会运用逻辑推理解决实际问题，提升逻辑思维能力。此外，学生将学会用代数式表示数量关系，进行数学建模，培养解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解代数式的概念：重点在于帮助学生理解代数式是由数和字母通过四则运算构成的式子，能够识别其中的数和字母，以及运算符号。

-形成代数式表示数量关系：重点在于指导学生如何从具体情境中抽象出数量关系，并用代数式准确表示出来，如“小明买了3个苹果，每个苹果2元，那么小明一共花费了多少钱？”可以表示为“3×2元”。

2.教学难点

-抽象思维的应用：难点在于学生如何从具体情境中抽象出数学关系，这需要学生具备较强的抽象思维能力。例如，在解决“一个长方形的长是宽的两倍，宽是5厘米，求长方形的面积”时，学生需要能够抽象出“长=2×宽”的关系。

-代数式与实际问题的联系：难点在于学生如何将代数式与实际问题相结合，解决实际问题。例如，在解决“一个数的3倍加上4等于20”时，学生需要能够建立等式“3x+4=20”并求解x。

-复杂情境下的代数式构建：难点在于面对更复杂的情境，学生如何构建代数式。例如，在解决“一个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的两倍，如果男生人数增加10人，班级总人数将增加20%”时，学生需要能够构建出包含两个未知数的代数式。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解代数式的定义和性质，引导学生理解代数式的构成和意义。

2.案例分析法：通过具体案例，如购物、几何图形等，帮助学生将代数式与实际情境相结合。

3.问题引导法：设计一系列问题，激发学生的思考，引导学生逐步构建代数式。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示代数式的书写规则和示例，提高学生的视觉感受。

2.教学软件互动：使用数学软件进行动态演示，让学生直观感受代数式的变化。

3.实物教具辅助：使用几何图形、计数器等实物教具，帮助学生更好地理解抽象的代数关系。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对列代数式表示数量关系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要计算数量关系的情况吗？比如，购物时计算总价，或者设计一个图形时计算面积。你们知道如何用数学的方式来表示这些数量关系吗？”

展示一些日常生活中的数量关系问题，如购物清单、建筑图纸等图片或视频片段，让学生初步感受列代数式的重要性。

简短介绍列代数式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.列代数式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解列代数式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解列代数式的定义，包括其主要组成元素：数、字母和运算符号。

详细介绍列代数式的组成部分，如单项式、多项式等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.列代数式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解列代数式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例，如“一个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的两倍，求班级总人数”。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解列代数式在解决问题中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用列代数式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与列代数式相关的主题进行深入讨论，如“如何用代数式计算图形的面积”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对列代数式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调列代数式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括列代数式的定义、组成部分、案例分析等