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2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．()

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

解析：

C

2．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()

(A)1，-1(B)1，-17(C)3，-17(D)9，-19(2004江苏)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．阅读上（右）图的程序框图，则输出的S=（）

A26B35C40D57（2009天津卷理）

答案：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，故选择C。

解析：C当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，故选择C。

4．设全集∪=｛3，9，a2＋2a－1｝，P=｛3，a＋7｝,CuP=｛7｝，则a的值为

解析：

5．若，且，则函数的图象一定过点___________；

解析：

6．在等比数列{an}中,若a5-a4=576,a2-a1=9,则前5项的和为__________.

答案解析7．直线与轴的位置关系是___________

答案：平行

解析： 平行

8．圆截直线所得的弦长为_____________

解析：

9．若函数在区间（1,+∞）上单调递增，则a的取值范围是．

解析：

10．函数的单调递增区间是___________________(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

，（注：开区间也可）

解析：

11．定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为▲

解析：

12．从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线为表示焦点在轴上的双曲线的概率是．

解析：

13．设为等差数列的前项和，若,公差,，则正整数的值等于▲。

答案：6

解析：6

14．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_____________(2008福建理)

解析：

15．若对一切恒成立，则的取值范围为

解析：

16．在空间中，用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题：

(1)若，则(2)若，则

(3)若，，则(4)若，，则

答案：①④

解析：①④

17．若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.

是

是

结束

开始

k=12,s=1

输出s

s=s×k

k=k-1

否

答案：k10(或k≥11)；

解析：k10(或k≥11)；

18．已知圆，若点在圆外，则实数的取值范围是。

解析：

19．若直线截圆所得的弦长为，则的最小值是__．

答案：_________．

解析：_________．

20．设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为__________

解析：

21．设，已知函数，若曲线在处的切线恒过定点P，则点P的坐标为。

答案：二次函数；求切线方程；恒过定点；

解析：二次函数；求切线方程；恒过定点；

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（用空间向量解题）如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．

解析：解析：以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间坐标系。则

所以

设是平面的一个法向量，易求得

设为与平面所成的角，因为

所以：

23．已知，函数。

（1）当时，写出函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数在区间上的最小值；

（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）。

解析：

24．已知函数，

（Ⅰ）若，求方程的根；

（Ⅱ）若函数满足，求函数在的值域；（15分）

解析：解：（1）根为.

（2）由知，函数图象对称轴为，即.

，当时，值域为.

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