2024年新教材高中物理第二章机械振动第5节实验：用单摆测量重力加速度作业含解析新人教版选择性必修第一册.docxVIP

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第5节试验：用单摆测量重力加速度

1.（多选）在“用单摆测量重力加速度”的试验中，假如测得g值偏小，可能的缘由是()

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加

C.起先计时时，停表过早按下

D.单摆振动时，振幅较小

答案：B;C

解析：测摆线长时摆线拉得过紧，l偏大，由g=4π2lT2可知，所测重力加速度g偏大，故A错误；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，即所测摆长偏小，由g=4π2lT2可知，所测重力加速度偏小，故

2.在做“用单摆测量重力加速度”的试验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=。若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是m。若测定了40次全振动的时间如图乙中停表所示，则停表读数是s，单摆摇摆周期是s。

答案：4π2lT2;

解析：由T=2πlg可知

由题图甲可知摆长

l=(88.50-1.00)cm=87.50cm=0.8750m。

停表的读数t=60s+15.2s=75.2s，

所以T=t

3.表是用单摆测定重力加速度试验中获得的有关数据：

摆长l/m

0.5

0.6

0.8

1.1

周期T

2.0

2.4

3.2

4.4

（1）

（2）利用图像，取T2=4.2s2时，

答案：（1）见解析（2）1.05;9.86

解析：（1）由T=2πlg得l=g

l-T

（2）由周期公式T=2πlg得，l=g4π2?T2。由l-T2图像可得g

素养提升练

4.用单摆测定重力加速度的试验装置如图所示。

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）。

A.长度为1m左右的细线

B.长度为30cm左右的细线

C.直径为1.8cm的塑料球

D.直径为1.8cm的铁球

（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=(用L、n、t表示）。

（3）表是某同学记录的3组试验数据，并做了部分计算处理。

组次

1

2

3

摆长L/cm

80.00

90.00

100.00

50次全振动时间t/s

90.0

95.5

100.5

振动周期T/s

1.80

1.91

重力加速度g/(m?

9.74

9.73

请计算出第3组试验中的T=s，g=m/s

答案：（1）A;D（2）4π2n2

解析：（1）为减小试验误差，应选择1m左右的细线，故选A；为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选D。

（2）单摆的周期：T=tn，由单摆周期公式

解得g=4

（3）由表中试验数据可知，第三组试验中，周期T=100.5

代入数据有g=4

5.（2024山东临沂高二期末）在“利用单摆测量重力加速度”的试验中，

（1）从下列器材中选用最合适的器材（填写器材前代号）。

A.小铁球B.小塑料球

C.20cm长的细线D.100cm长的细线

E.手表F.时钟

G.秒表

（2）若试验测得的g值偏大，可能的缘由是。

A.摆球的质量太大

B.测摆长时，仅测了线长，未加小球半径

C.测周期时，把n次全振动误记为(n+1)次

D.摆球上端未固定坚固，振动中出现松动（摆长变长）

（3）某探讨性学习小组对试验进行了改进：将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上，使板倾斜α角度，让摆球在板的平面内做小角度摇摆，如图甲所示。若利用该装置测量当地的重力加速度，在保持摆长不变并测出其值的前提下，试验中还须要测量的物理量有。从试验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示，若图像中的纵坐标表示T2

答案：（1）A;D;G（2）C（3）木板倾角α和单摆振动的周期T;1

解析：（1）为了减小空气阻力产生的试验误差，应选择体积小、密度大的小球，所以选择A；细线越长，单摆的周期越大，摇摆越慢，相对误差越小，所以细线选择D；测量周期的仪器精度越高，试验误差越小，所以选择G。

（2）依据T=2πLg，T=tn解得g=4π2Ln2t2，摆球的质量对试验无影响，A错误；测摆长时，仅测了线长，未加小球半径，L的测量值偏小，g偏小，B错误；测周期时，把n次全振动误记为(n+1)次，n的测量值偏大，

（3）依据单摆的周期公式和牛顿其次定律得T=2πLa，又mgsinα=ma，解得T=2πLgsinα，若利用该装置测量当地的重力加速度，在保持摆长不变并测出其值的前提下，试验中还须要测量的物理量有：木板倾角α和单摆振动的周期T；由T=2πLgsinα得

6.（2024湖北武汉高二期末）伽利略曾经提出