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常微分方程课程作业1
第1章初等积分法
1．指出下列方程的阶数，是否是线性方程：
（1）??（2）?（3）
解：（1）1阶，是；??（2）4阶，是；???（3）3阶，不是。
2．用分离变量法求解下列方：
（1）
解：通积分为：
（2）??
解：当时
分离变量，两端取积分得
即?
通积分为?
另外，是常数解，
（3）?????
解：方法一：
当时，方程变为
,
积分得
在通解中代入初值，有.
所求特解为：。
方法二：
所求特解为
,
即?，
所求特解为：。
（4）??
解：当时,?方程可
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