数学专业英语第五讲精读课文.pptVIP

Thestatement“xisgreaterthan3”hastwoparts.Thefirstpart,thevariables,isthesubjectofthestatement.语句“x大于3”分成两部分，第一部分，变量，是语句的主语。Thesecondpart---thepredicate,“isgreaterthan3”---referstoapropertythatthesubjectofthestatementcanhave.第二部分，谓语，“大于3”，指的是语句主语具有的性质。Wecandenotethestatement“xisgreaterthan3”byP(x),wherePdenotesthepredicate“isgreaterthan3”andxisthevariable.把语句“x大于3”记为P(x),其中P表示谓词“大于3”，而x是变量。ThestatementP(x)isalsosaidtobethevalueofthepropositionalfunctionPatx.Onceavaluehasbeenassignedtothevariablex,thestatementsP(x)becomesapropositionandhasatruthvalue.语句P(x)也称为命题函数P在x点处的值。一旦赋予变量x一个值，语句P(x)就成为一个命题,有了真假值。Whenallthevariablesinapropositionalfunctionareassignedvalues,theresultingstatementhasatruthvalue.However,thereisanotherimportantway,calledquantification,tocreateapropositionfromapropositionalfunction.当命题函数所有变量都赋值时，结果语句就有了真假值。但是还有另外一种方式，称为量词化，可从命题函数中得到命题。11-BQuantifiersTwotypesofquantificationwillbediscussedhere,namely,universalquantificationandexistentialquantification.这里讨论两种量词化方法，也就是全称量词化和存在量词化。12这样的语句可用全称量词化表示。04Suchastatementisexpressedusingauniversalquantification.03Manymathematicalstatementsassertthatapropertyistrueforallvaluesofavariableinaparticulardomain,calledtheuniverseofdiscourse.01许多数学语句认为，性质对论域这个特殊领域内的变量的所有值都成立。02TheuniversalquantificationofapropositionalfunctionisthepropositionthatassertthatP(x)istrueforallvaluesofxintheuniverseofdiscourse.Theuniverseofdiscoursespecifiesthepossiblevaluesofthevariablex.命题函数的全称量词化是一个命题，认为P(x)对论域中x的所有值P(x)都是真的。论域指定变量x的可能取值.壹本节要讨论由这种语句生成命题的方法。贰Thewaysthatpropositionscanbeproducedfromsuchstatementswillbediscussedinthissection.本小节重点掌握2.12概率论与数理统计NewWordsExpressionsevent事件certainevent必然事件sample样本discernible可识别的population总体