2025届陕西省西安市临潼区高三二模数学试题无答案.docx

2025届高三第二次模拟检测

数学试题

注意事项：

1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理，试题不回收．

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知，若（为虚数单位）是纯虚数，则（）

A. B. C.1 D.2

2.已知集合，或，，则（）

A. B. C. D.

3.已知命题；命题．则（）

A.和都是真命题

B.是假命题，是真命题

C.是真命题，是假命题

D.和都假命题

4.函数的图象大致为（）

A. B. C. D.

5.若甲组样本数据（数据各不相同）的平均数为5，乙组样本数据的平均数为12，则下列说法错误的是（）

A.

B.乙组样本数据的方差是甲组样本数据方差的9倍

C.两组样本数据的中位数可能相等

D.两组样本数据的极差可能相等

6.甲、乙、丙等八个人围成一圈，要求甲、乙、丙三人两两不相邻，则不同的排列方法有（）

A.720种 B.1440种 C.2880种 D.4320种

7.古希腊数学家阿波罗尼斯在对圆锥曲线的研究过程中，还进一步研究了圆锥曲线的光学性质，例如抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．如图所示，两条平行于轴的入射光线，分别经抛物线上的A，B两点反射后，两条反射光线，又沿平行于轴的方向射出，则两条反射光线，之间的距离为（）

A. B.1 C. D.2

8.函数的图象犹如两条飘逸的绸带而被称为飘带函数，也是两条优美的双曲线.在数列中，，，记数列的前项积为，数列的前项和为，则当时,（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知函数，则关于的说法正确的是（）

A.在区间上单调递增

B.是的最大值

C图象关于点对称

D.把图象向左平移个单位长度得到的图象

10.设，若为函数极大值点，则下列说法正确的是（）

A.当时，，使得函数在区间上单调递增

B.当时，有

C.当时，，使得函数在区间上单调递增

D.当时，有

11.如图，以，，，，，为顶点的六面体中，四边形为菱形，，，，，，，则（）

A.

B.平面

C.当时，二面角的正弦值为

D.当时，此六面体的体积为

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知平面向量满足，，且，则与的夹角为______．

13.若点在直线上，且，则的最小值为______．

14.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增．若实数满足，则的取值范围是______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.记的内角的对边分别为，已知．

（1）求角；

（2）若，，求的面积．

16.已知数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，求证：.

17.年月日国家市场监督管理总局第次局务会议审议通过《食品安全抽样检验管理办法》，自年月日起实施．某地市场监管部门对当地一食品厂生产的水果罐头开展固形物含量抽样检验，按照国家标准规定，在一瓶水果罐头中，固形物含量不低于为优级品，固形物含量低于且不低于为一级品，固形物含量低于为二级品或不合格品．

（1）现有瓶水果罐头，已知其中瓶优级品，瓶为一级品．

（ⅰ）若每次从中随机取出瓶，取出的罐头不放回，求在第次抽到优级品的条件下，第次抽到一级品的概率；

（ⅱ）对这瓶罐头依次进行检验，每次检验后不放回，直到区分出瓶罐头等级时终止检验，记检验次数为，求随机变量的分布列与期望；

（2）已知该食品厂生产的水果罐头优级品率为，且各件产品是否为优级品相互独立，若在次独立重复抽检中，至少有次抽到优级品的概率不小于（约为），求的最小值．

18.已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求的单调区间；

（3）当变化时，曲线在点处的切线斜率能否为1？若能，求的值，若不能，说明理由.

19.已知椭圆：的左、右焦点分别