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2025年中考数学总复习《三角形》专项测试卷(附答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：

1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是(????)

A.1cm，2cm，3cm B.3cm，8cm，5cm

C.4cm，5cm，10cm D.4cm，5cm，6cm

2.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是(????)

A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短

C.三角形具有稳定性 D.两直线平行，内错角相等

3.观察下列作图痕迹，所作线段CD为△ABC的角平分线的是(????)

A. B.

C. D.

4.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(????)

A.∠A:∠B:∠C=5:2:3 B.∠A?∠C=∠B

C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=

5.按照下列条件，能确定唯一三角形的是(????)

A.三条线段长度分别为3cm，5cm，8cm

B.AC=5，BC=7，∠A=60°

C.∠A=40°，∠B=90°，∠C=50

6.如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4，S△ABC=12，则BE的长为(????)

A.1.5

B.3

C.4

D.6

7.如图，在△ABC中，∠CAD=90°，AD=3，AC=4，BD=DE=EC，点F是AB边的中点，则DF=(????)

A.54 B.52 C.2

8.在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y=x和双曲线y=2x相交于点A，B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为(????)

A.2+2或2?2 B.22+2或

9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形共有(????)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是(????)

A.AD+BDAB B.AD一定经过△ABC的重心

C.∠BAD=∠CAD D.AD一定经过△ABC的外心

11.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是

A.? B.?

C. D.

12.三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是(????)

A.90° B.120° C.135°

13.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是(????)

A.AC=DB B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠1=∠2

二、填空题：

14.若长度分别为3，6，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是______.(写出一个即可)

15.如图，△ABD≌△ECB，若AD=5，DE=6，则BC的长为??????????．

16.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1=______°。

17.如图，点O是△ABC的重心，则BD??????????CD.(填“”“=”或“”)

18.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50?cm，当小红从水平位置CD下降30?cm时，小明离地面的高度是??????????cm．

19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段BC上，且∠BAD=45°，若AC=4，CD=1，则△ABC的面积是??????????．

20.如图，点C，D在线段AB上(点C在点A，D之间)，分别以AD，BC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF，边长分别为a，b，CF与DE交于点H，延长AE，BF交于点G，AG长为c．

(1)若四边形EHFG的周长与△CDH的周长相等，则a，b，c之间的等量关系为______；

(2)若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为______．

21.已知，如图①，若AD是△ABC中∠BAC的内角平分线，通过证明可得ABAC=BDCD，同理，若AE是△ABC中∠BAC的外角平分线，通过探究也有类似的性质.请你根据上述信息，求解如下问题：

如图②，在△ABC中，BD=2，CD=3，AD是△ABC的内角平分线，则△ABC的BC边上的中线长l的取值范围是______．

22.如图，在?ABCD中，∠C=120°，AB=8，BC=10，E为边CD的中点，F为边AD上的