（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（综合卷）.docxVIP

（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（综合卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2012安徽理）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为 （）

A． B． C． D．

解析：选

设及;则点到准线的距离为

得:又

的面积为

2．函数的最小正周期是(2005全国2理)

（A）（B）（C）（D）

解析：C

3．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为 (）

A．若一个数是负数，则它的平方是正

B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数

C．若一个数的平方是正数，则它是负

D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数(2006试题)

解析：C

4．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x－1，x≤0，,x\f(1,2)，x0.))若f(x0)1，则x0的取值范围是()

A．(－1,1)

B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

解析：方法一：因为f(x0)1，当x≤0时，2－x0－11,2－x02，－x01，∴x0－1；

当x00时，x0eq\f(1,2)1，∴x01.

综上，x0的取值范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．

方法二：首先画出函数y＝f(x)与y＝1的图象(如图)，解方程f(x)＝1，得x＝－1，或

x＝1.由图中易得f(x0)1时，所对应x0的取值范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．

解析：D

5．设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

（A）3（B）4（C）6（D）8（2010安徽文8）

8.C

解析：不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。

【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.

6．以下命题（其中a，b表示直线，?表示平面）

①若a∥b，b??，则a∥?②若a∥?，b∥?，则a∥b

③若a∥b，b∥?，则a∥?④若a∥?，b??，则a∥b

其中正确命题的个数是 （）

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

解析： A

7．中，，，，则最短边的边长等于（）

ABCD

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

8．不等式的解集是▲．

解析：

9．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)后得到频率分布直方图（如图），则分数在［70,80）内的人数是＿＿＿＿

解析：

10．关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

答案：0解析：方程的两根是，，则由关于的不等式任意两个解的差不超过，得，即.故和为0

解析：0解析：方程的两根是，，则由关于的不等式任意两个解的差不超过，得，即.故和为0

11．设，则的解集为________

解析：

12．若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆

的方程▲．

解析：

13．下列四个命题中：①a+b≥2；②sin2x+≥4；③设x，y都是正数，若=1，

则x+y的最小值是12；④若,则2，其中所有真命题的序号是___________．

答案：④解析：①②③不满足均值不等式的使用条件“正、定、等”.④式：,，故④真命题。

解析：④解析：①②③不满足均值不等式的使用条件“正、定、等”.④式：,，故④真命题。

14．椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是

解析：

15．如图，点O为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s时刻的位移为▲cm．

答案：－1.5．

解析：－1.5．

16．已知函数（a，b，c，a?0）是奇函数，若f(x)的最小值为，且f(1)?，则b的取值范围是