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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完美版

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设（）

(A)0(B)1(C)2(D)3(2006山东文)

解析：C

2．已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3(2004北京春季理)（7）

解析：D

3．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）

A．y=x B．y=－x C．y=x D．y=－x（2000全国10）

解析：C

4．若（a-2i）i=b-i，其中a，bR，i是虚数单位，则等于（）

A.0B.2C.2.5D.5

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．函数的单调减区间为.

解析：

6．已知,则的值____________.

答案：;

解析：;

7．已知甲：“”、乙：“”，那么甲是乙成立的______________________条件

答案：充分不必要

解析：充分不必要

8．计算：▲.[:Ks5u]

解析：

9．若方程，在上恰有一个解，则的取值集合是_____________.

解析：

10．在中，若，则____________；

解析：

11．方程表示过点且不垂直于轴的所有直线。

答案：1

解析：1

12．直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．1

解析：

13．过直线上一点作圆的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为。

【解答】根据平面几何知识可知，因为直线关于直线对称，所以直线关于直线对称并且直线垂直于直线，于是点到点的距离即为圆心到直线的距离，。

解析：

14．已知函数，则满足不等式的x的取值范围是▲.

解析：

15．若复数z满足（i是虚数单位），则z=▲．

答案：—1+

解析：—1+

16．已知，则不等式的解集是__________

解析：

17．直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为．

解析：

18．已知集合

(1)求集合A；（2)求函数的值域

答案：解：（1）由，得……3分解得…………………6分（2）令，则，对称轴为…………8分在上单调递增………9分，故…12分的值域为.…14分

解析：解：（1）由，得……3分

解得…………………6分

（2）令，则，对称轴为…………8分

在上单调递增………9分，故…12分

的值域为.…14分

19．已知数列的通项公式为，则数据，，，，的方差为＿＿＿。

解析：

20．设函数则=___▲___．

解析：

21．在中，若，则▲．

解析：

22．在如图所示的流程图中，输出的结果是24．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

解析：（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形对角线互相平分的这个性质先连接，找到与的交点为的中点，利用三角形的中位线平行于底边证明，最后利用直线与平源:]

24．已知O为坐标原点，圆C：,过点且斜率为的直线与圆C交于A、B两点，点P满足

（1）求点P的坐标；

（2）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。

解析：解法一：（1）据题意得直线的方程为：，

联列，

设，则由韦达定理得，

又∵，故

∴点P的坐标为。…………6分

（2）∵点关于点O的对称点为，故的中垂线方程为，8分

而线段AB的中垂线就是过点C且垂直于AB的直线，即为，10分

联列，解得，不妨设12分

由点是两条中垂线的交点，故,

由（1）可得，故，14分

而，15分

故，即A、P、B、Q四点在同一圆上。16分

解法二：（1）直线l的方程为：

由解得，

∵，∴，即………………6

（2）依题意：。线段AB的中垂线方程为：，

线段PQ的中垂线方程为：，两直线交点为………………12

∵

∴A、P、B、