2024_2025学年新教材高中数学第五章统计与概率1.3数据的直观表示练习含解析新人教B版必修第二册.docxVIP

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数据的直观表示

必备学问基础练

1.如图是某学校关于课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是()

什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类

A.回答该问卷的总人数不行能是100

B.回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

C.回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣扬”的人数最少

D.回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人比选择“学校要求”的少8个

答案D

2.某位老师2024年的家庭总收入为80000元,各种用途占比统计如下面的折线图.2024年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图,已知2024年的就医费用比2024年的就医费用增加了4750元,则该老师2024年的旅行费用为()

A.21250元 B.28000元

C.29750元 D.85000元

答案C

解析由题意可知,2024年的就医花费为80000×10%=8000(元),则2024年的就医花费为8000+4750=12750(元),2024年的旅行费用为×35=29750(元).故选C.

3.“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用,用户通过该平台可查看自己某时间段的运动状况,某人依据2024年1月至2024年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图,依据该折线图,下列结论正确的是()

A.月跑步里程逐月增加

B.月跑步里程最大值出现在10月

C.月跑步里程的中位数为8月份对应的里程数

D.6月至11月的月跑步里程相对于1月至5月波动性更小,改变比较平稳

答案C

4.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜爱篮球运动的等高条形图,阴影部分的高表示喜爱该项运动的频率.已知该年级男女学生各有500名(假设全部学生都参与了调查),现从全部喜爱篮球运动的学生中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为.?

答案24

解析由等高条形图可知,500名女学生中喜爱篮球运动的频率为,所以女学生中喜爱篮球运动的有100人,500名男学生中喜爱篮球运动的频率为,所以男学生中喜爱篮球运动的有300人.故从全部喜爱篮球运动的学生中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为×32=24.

5.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).

由图中数据可知a=.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150],三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参与一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为.?

答案0.0303

解析因为频率分布直方图中的各个矩形的面积之和为1,所以有10×(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,解得a=0.030.由频率分布直方图可知三个区域内的学生总数为100×10×(0.030+0.020+0.010)=60(人),其中身高在[140,150]内的学生人数为10,所以从身高在[140,150]内抽取的学生人数为×18=3.

6.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的75%分位数分别是,.?

答案5753

解析甲组数据为28,31,39,42,45,55,57,58,66共9个,9×75%=6.75,所以甲组数据的75%分位数是57,乙组数据为29,34,35,42,46,48,53,55,67,共9个,9×75%=6.75,乙组数据的75%分位数是53.

7.某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测,分别各抽查6件产品,检测其质量的误差,测得数据如下(单位:mg):

甲:13151381421

乙:1513981623

(1)画出样本数据的茎叶图;

(2)分别计算甲、乙两组数据的方差,并分析甲、乙两种产品的质量(精确到0.1).

解(1)依据题目中的数据,画出茎叶图如图所示.

(2)依据茎叶图得出,甲的平均数是

=14,

乙的平均数是=14;

甲的方差是×[(-6)2+(-1)2+(-1)2+02+12+72]≈14.7.

乙的方差是×[(-6)2+(-5)2+(-1)2+12+22+92]≈24.7.所以,

所以甲产品质量好,质量误差较稳定.

关键实力提升练

8.某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各个奖品的单价分别为一等奖18元、二等奖8元、三等奖4元、参与奖2元,获奖人数的安排状况如图,则以下说法不正确的是()

A.获得参与奖的人数最多

B.各个奖项中参与奖的总费用最高

C.购买每件奖品费用的平均数为4元

D.