2024_2025学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案新人教版必修第一册.docVIP

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匀变速直线运动的位移与时间的关系

目标体系构建

明确目标·梳理脉络

【学习目标】

1．了解速度时间图像围成的面积为相应时间内的位移。能利用速度时间图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式，进一步体会用图像分析物体运动规律的探讨方法。

2．能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式，体会科学推理的逻辑严密性。

3．能在实际问题情境中运用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理学问的实际应用价值。,

【思维脉络】

课前预习反馈

教材梳理·落实新知

学问点1匀变速直线运动的位置

1．v－t图像

初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v－t图像如图所示。

2．匀变速直线运动的位移

v－t图像中着色部分的__梯形面积__表示匀变速直线运动物体的__位移__。

3．位移与时间的关系式

x＝__v0t＋eq\f(1,2)at2__。

4．公式的特殊形式：

当v0＝0时，x＝__eq\f(1,2)at2__(由静止起先的匀加速直线运动)。

留意：对于全部的直线运动，v－t图像中图线与时间轴所围图形的面积都等于该段时间内物体的位移大小。

学问点2速度与位移的关系

1．关系式的推导：

2．速度与位移的关系式

v2－veq\o\al(2,0)＝2ax

留意：该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因为不含时间，所以当所探讨问题中不涉刚好间这个物理量时利用该公式往往会更简便。

思索辨析

『判一判』

(1)只有匀变速直线运动的v－t图像与t轴所围的面积等于物体的位移。(×)

(2)位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2仅适用于匀加速直线运动。(×)

(3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移肯定越大。(×)

(4)确定公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax中的四个物理量时，必需选取同一参考系。(√)

(5)在公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax中，x、v0、v、a都是矢量，应用时必需选取统一的正方向。(√)

『选一选』

(2024·四川省广安市高一月考)

飞机起飞的过程是由静止起先在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m，所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为(A)

A．2m/s280m/s B．2m/s240m/s

C．1m/s240m/s D．1m/s280m/s

解析：依据x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝2m/s2，飞机离地速度为v＝at＝80m/s。

『想一想』

在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2。请推断该车是否超速。

答案：该车超速

解析：由公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得v＝v′时，veq\o\al(2,0)＝－2ax，可知速度越大刹车所需位移越多，而不超速状况下最大位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),－2a)＝5.0m7.6m，而本题中速度方向不变。所以该客车超速。

课内互动探究

细研深究·破疑解难

探究

匀变速直线运动位移公式的理解与应用

┃┃情境导入__■

如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思索：

(1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？

(2)依据位移公式求加速过程及减速过程中的位移，速度及加速度的正、负号如何确定？

提示：(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同。

(2)依据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值，减速时，加速度取负值。

┃┃要点提炼__■

1．对位移公式的理解

(1)位移公式：

(2)公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必需选取统一的正方向(一般选v0的方向为正方向)。

通常有以下几种状况：

运动状况

取值

若物体做匀加速直线运动

a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)

若物体做匀减速直线运动

a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)

若位移的计算结果为正值

说明位移的方向与规定的正方向相同

若位移的计算结果为负值

说明位移的方向与规定的正方向相反

2．应用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2解题步骤

(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。

(2)依据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。

(3)依据位移—时间关系式或其变形式