2024_2025学年新教材高中物理第三章相互作用__力4.1力的合成和分解课堂达标含解析新人教版必修1.docVIP

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力的合成和分解

课堂素养达标

1.为了行车的便利与平安,上山的马路都是很长的“之”字形盘山马路,这样做的主要目的是 ()

A.减小上山车辆受到的摩擦力

B.减小上山车辆的重力

C.减小上山车辆对路面的压力

D.减小上山车辆的重力沿路面对下的分力

【解析】选D。如图所示,重力G按作用效果可分解为使车辆下滑的分力F1和使车辆压紧斜面的分力F2,则F1=Gsinθ,F2=Gcosθ,倾角θ减小,则F1减小,F2增大。同一座山,高度肯定,把马路修成盘山马路时,其长度增加,则路面的倾角减小,即减小了上山车辆的重力沿路面对下的分力,可使行车平安。故选项D正确。

2.如图所示,抖空竹是大家喜爱的一项运动。假设空竹光滑,软线质量不计,若表演者左手保持不动,在右手完成下面动作时,下列说法正确的是()

A.右手水平向右缓慢移动的过程中,软线的拉力增大

B.右手水平向右缓慢移动的过程中,软线的拉力减小

C.双手竖直向下缓慢移动的过程中,软线的拉力增大

D.双手竖直向上缓慢移动的过程中,软线的拉力减小

【解析】选A。空竹处于平衡状态,合力为零,空竹受两段软线的弹力和重力,其中,两段软线产生的弹力大小相等,当右手水平向右缓慢移动过程中,两软线之间的夹角变大,在合力肯定的状况下,两分力的大小随夹角的增大而增大,故A正确,B错误;当双手上下移动过程中,两软线之间夹角不变,合力肯定时,夹角不变,分力不变,C、D错误。

3.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且均为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的有()

A.不管θ为何值,F=

B.当θ=0°时,F=G

C.当θ=120°时,F=G

D.θ越大,拉力F越小

【解析】选C。小娟、小明的手臂对水桶的拉力F的合力大小等于水桶的重力G,已知小娟、小明的手臂夹角成θ角,依据几何关系可得:2Fcos=G,解得:F=。当θ=0°时,cos值最大,则拉力最小,且F=;当θ=120°时,F=G;当θ越大时,cos值越小,则拉力F越大,C项正确。

【补偿训练】

(多选)如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做试验),整个装置在同一竖直平面内。假如要增大手指所受的拉力,可采纳的方法是()

A.只增加绳的长度 B.只增加重物的重力

C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动

【解析】选B、C。依据共点力的平衡条件,两根绳子拉力的合力等于手指的拉力。绳子的拉力等于重物的重力,增加绳的长度,不会变更绳子的拉力,也不会变更二者的合力,A项错误;增加重物的重力,绳子的拉力也会变大,两根绳子拉力的合力变大,B项正确;将手指向下移动,绳子上的拉力不变,但是两根绳子的夹角变小,两根绳子上拉力的合力变大,C项正确;同理,将手指向上移动,两根绳子的夹角变大,两根绳子上拉力的合力变小,D项错误。

4.如图所示为剪式千斤顶,是用来顶起汽车的装置。当摇动把手时,螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢,同时抬起汽车。汽车对千斤顶的压力大小为1.0×

105N。

(1)当千斤顶两臂间的夹角为θ=120°时,其两臂受的压力各是多大?

(2)若接着摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将怎样变更?

【解析】(1)将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2,如图所示,依据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,由2F1cosθ=F得:

F1=F2==F=1.0×105N

(2)若接着摇把手,两臂与竖直方向的夹角始终相等,且夹角θ减小,由F1=F2=知,两臂所受压力将减小。

答案:(1)1.0×105N1.0×105N(2)两臂受到的压力将减小

5.一家英国公司制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量,如图所示,它很简单测出垂直于绳的弹力。请你推导一个能计算绳中张力的公式。假如偏移量为12mm,复原力为300N,计算绳中张力。

【解题指南】解答本题时应把握以下两点:

(1)对物体进行正确的受力分析。

(2)θ角很小时,sinθ≈tanθ。

【解析】如图所示,设竖直向上的弹力为F,将F分解为F1和F2,则分力F1=F2,等于绳中张力。由几何关系知,F1==。

又因12mm比125mm小得多,所以sinθ≈tanθ,

F1=≈=N=1562.5N。

答案:见解析