5.5 一元一次方程的应用（1） 教学设计 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册.docx

5.5一元一次方程的应用（1）教学设计-2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学上册

授课内容

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教材分析

5.5一元一次方程的应用（1）教学设计-2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学上册。本节课以实际生活情境为背景，引导学生通过建立一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。教材内容与实际生活紧密相连，符合学生认知规律，有助于激发学生学习兴趣。

核心素养目标

1.培养学生运用数学语言描述现实世界的能力，理解数学与生活的密切联系。

2.培养学生通过观察、分析、抽象等数学思维活动，建立一元一次方程解决问题的能力。

3.培养学生逻辑推理和数学建模的基本素养，提高解决实际问题的能力。

4.增强学生的合作意识，学会与他人交流数学思想和方法。

教学难点与重点

1.教学重点

-重点一：理解一元一次方程的概念，并能正确书写一元一次方程。

例如，通过实例讲解，如“已知一个数的3倍加上4等于15，求这个数”，引导学生理解方程的构成和书写。

-重点二：掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等步骤。

例如，通过逐步演示，如“解方程2x+5=19”，让学生理解并掌握解方程的基本步骤。

2.教学难点

-难点一：建立一元一次方程解决实际问题的能力。

例如，在解决“小明骑自行车每小时行驶15公里，他需要多少小时才能行驶45公里”的问题时，学生可能难以将实际问题转化为方程。

-难点二：分析实际问题中的数量关系，确定合适的方程形式。

例如，在解决“一个长方形的长是宽的2倍，长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽”的问题时，学生可能难以判断应该使用哪种方程形式来表示数量关系。

-难点三：解方程过程中的符号理解和运算错误。

例如，在解方程“3(x-2)=9”时，学生可能容易在去括号或移项时出现符号错误。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括浙教版七年级数学上册相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如一元一次方程的应用实例图片、动画演示等。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，以便于展示解题过程和方程变换。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，以便于学生进行合作学习和交流。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要解决数学问题的情况吗？比如，如何计算购物时的总价？”

展示一些简单的实际问题，如“小明有5个苹果，妈妈又给他买了3个，他现在有多少个苹果？”

简短介绍一元一次方程的概念，强调它在解决实际问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括方程的构成要素：未知数、系数和等号。

详细介绍一元一次方程的组成部分，如“2x+3=7”中的未知数x、系数2和3。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实际问题，如“一个数的3倍加上4等于15，求这个数”。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生看到一元一次方程在生活中的应用。

引导学生思考如何将实际问题转化为方程，并解决方程。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题，如“一个班级有男生和女生共30人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？”

小组内讨论如何建立方程，并解决方程。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题、方程建立和解题过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、解法、案例分析等。

强调一元一次方程在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生尝试解决一些类似的实际问题，以巩固学习效果，并鼓励他们尝试将方程应用于其他生活场景。

教学资源拓展

1.拓展资源

-一元一次方程的应用领域：介绍一元一次方程在物理学、经济学、工程学等多个学