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组合图形的面积（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

组合图形的面积（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

教材分析

组合图形的面积（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版。本节课以五年级学生为对象，以“组合图形的面积”为主题，通过实际操作和探究活动，引导学生掌握组合图形面积的计算方法，提高学生的空间想象能力和计算能力。教学内容与课本紧密相连，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

核心素养目标

培养学生观察、分析和解决问题的能力，发展空间观念和几何直观；提高学生运用图形变换解决实际问题的能力，培养几何直观与数学运算相结合的思维方式；增强学生对数学知识的理解和运用能力，激发学生探索数学规律的兴趣。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握组合图形面积的计算方法，包括分割法、重叠法等；

②能够灵活运用分割、平移、旋转等图形变换方法，将复杂图形转化为简单图形进行计算；

③学会合理选择计算方法，提高计算效率和准确性。

2.教学难点

①在理解和应用分割法计算组合图形面积时，如何合理分割图形，确保分割后每个部分的面积都能准确计算；

②在处理图形重叠部分时，如何正确计算重叠部分的面积，避免重复计算或漏算；

③如何培养学生的空间想象能力和几何直观，使其能够从不同角度观察和思考问题，提高解决问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《数学》五年级上册北师大版教材。

2.辅助材料：准备组合图形图片、计算示例图表、相关教学视频等。

3.实验器材：准备纸张、剪刀、直尺等，用于图形的分割和测量。

4.教室布置：设置分组讨论区，配备实验操作台，确保学生有足够的空间进行活动。

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示一些常见的组合图形，如长方形加三角形、圆形减去扇形等，引导学生观察这些图形的特点。

-提问：“这些图形的面积是如何计算的？”

-学生回答后，教师总结：“今天我们一起来学习如何计算组合图形的面积。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲授分割法计算组合图形面积：

①教师展示一个长方形和一个三角形的组合图形，解释如何将它们分割成两个简单的图形（一个矩形和一个三角形）。

②举例说明如何计算分割后的图形面积，并引导学生进行计算。

-讲授重叠法计算组合图形面积：

①展示一个有重叠部分的组合图形，说明重叠部分的处理方法。

②通过实例展示如何计算重叠部分的面积，并引导学生独立完成计算。

-讲授图形变换在面积计算中的应用：

①展示一个通过旋转或平移变换后的组合图形，引导学生观察变化前后图形的面积是否相同。

②通过实例说明图形变换如何帮助我们简化面积计算。

3.实践活动（用时10分钟）

-学生分组，每组发放一张包含组合图形的纸张。

-学生利用分割法、重叠法或图形变换等方法，计算图形的面积。

-教师巡视指导，纠正学生的错误，并鼓励学生尝试不同的方法。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-学生讨论以下三个方面：

①如何选择合适的分割方法来计算组合图形的面积？

②在处理重叠部分时，容易出现哪些错误？

③如何通过图形变换来简化面积计算？

-举例回答：

①学生举例说明在计算长方形加三角形组合图形的面积时，选择分割成矩形和三角形的方法更简单。

②学生讨论在计算重叠部分面积时，可能忘记减去重叠部分的面积。

③学生举例说明通过旋转或平移图形，可以使计算更直观。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调组合图形面积计算的方法和注意事项。

-提问：“今天我们学习了哪些方法来计算组合图形的面积？”

-学生回答后，教师总结：“计算组合图形的面积，关键在于选择合适的方法，并注意图形的分割和重叠部分的处理。”

-教师给出一个综合性的问题，让学生尝试运用所学知识解决实际问题。

本节课通过导入、讲授、实践活动、小组讨论和总结回顾等环节，引导学生理解和掌握组合图形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和几何直观。整个教学流程用时不超过45分钟，充分体现了教学重难点。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-组合图形的面积在实际生活中的应用：介绍建筑、工程设计、城市规划等领域中组合图形面积计算的实例。

-几何图形的面积拓展：探讨不同类型几何图形的面积计算方法，如圆环、扇形、圆锥等。

-数学史上的组合图形：介绍历史上对组合图形面积研究的著名数学家和他们的贡献。

2.拓展建议：

-学生可以尝试使用计算机软件或在线工具来计算组合图形的面积，如使用几何绘图软件进行图形的分割和测量。

-鼓励学