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2022中考数学一轮复习：圆

综合训练

一、单选题

1．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠ACB＝40°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（）

A．π B．2π C．3π D．4π

2．如图，AB为的直径，弦CD平分，若，则（???????）

A． B． C．2 D．3

3．如图，CD为的直径，弦于点E，，，则直径CD的长是（???????）

A．4 B．8 C．26 D．10

4．如图，点、、在上，若，，则图中阴影部分的面积是（???????）

A． B． C． D．

5．如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（?????）

A．2－ B．－ C．2－ D．－

6．如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）

A． B． C． D．

7．如图，AB和BC是的两条弦（即ABC是圆的一条折弦），，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，若，，则CD的长为（???????）．

A． B． C． D．

8．如图，⊙O1的直径AB长度为12，⊙O2的直径为8，∠AO1O2＝30°，⊙O2沿直线O1O2平移，当⊙O2平移到与⊙O1和AB所在直线都有公共点时，令圆心距O1O2＝x，则x的取值范围是（）

A．2≤x≤10 B．4≤x≤16 C．4≤x≤4 D．2≤x≤8

9．如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是的中点，于点E，DE交AC于点F，DB交AC于点G，，则的值为（???????）

A． B． C． D．

10．如图，AB为⊙O的一条弦，C为⊙O上一点，OC∥AB．将劣弧AB沿弦AB翻折，交翻折后的弧AB交AC于点D．若D为翻折后弧AB的中点，则∠ABC＝（）

A．110° B．112.5° C．115° D．117.5°

二、填空题

11．牛先生餐饮店里有一个记时沙漏，它的上半部分是圆锥形，若该圆锥的底面圆半径为2cm，高为cm，则圆锥的侧面积为______．

12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=100°，半径OA=3，则图中阴影部分的面积________．

13．如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，⊙M是的内切圆，点N，点P分别是⊙M，x轴上的动点，则的最小值是______．

14．如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点O在BC边上，且OB＝2，P是AB边上的动点，连接OP，以点O为圆心，OP长为半径为作⊙O．当⊙O与Rt△ACB的边相切时，BP的长为_____．

15．等边△ABC的边长为6，P是AB上一点，AP＝2，把AP绕点A旋转一周，P点的对应点为P′，连接BP′，BP′的中点为Q，连接CQ．则CQ长度的最小值是_____．

三、解答题

16．如图，AB是的直径，D为上一点，点E为的中点，点C在BA的延长线上，且．

(1)求证：CD是的切线；

(2)若，，求OC的长．

17．如图，⊙O的弦AB、CD交于点E，点A是的中点，连接AC、BC，延长DC到点P，连接PB．

(1)若PB＝PE，判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)若AC2＝2AE2，求证：点E是AB的中点．

18．已知：如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，D为⊙O上异于A、C的一点．

(1)若AD＝CD，∠ADC＝130°，则∠DAB＝．

(2)连接OD，BC若ODBC，求证：AD＝CD．

19．如图，从圆外一点P引两条射线PO、PD，射线PO交⊙O于点A、B，射线PD与⊙O相切于点C．

(1)试判断PA、PB、PC之间的数量关系，并说明理由；

(2)直接利用（1）的结论，求当PC，PA＝1时，阴影部分的面积．

20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AC上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，交AB于点F，CE＝BC．连接EF交AD于点G．

(1)求证：CE是⊙O的切线．

(2)若CD＝2，BD＝，求⊙O的半径，EG的长．

21．如图1，⊙O的弦BC=6，A为BC所对优弧上一动点且，的外角平分线AP交⊙O于点P，直线AP与直线BC交于点E．

(1)求证：点P为的中点；

(2)如图2，求⊙O的半径和PC的长；

(3)若不是锐角三角形，求的最大值．

22．如图，在△ABC的外接圆⊙O中，OB⊥AC交AC于点E．延长BE至点D，使得BE＝DE，连