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5.6二元一次方程与一次函数2024-2025学年八年级数学上册同步教学设计（北师大版）河北专版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.6二元一次方程与一次函数2024-2025学年八年级数学上册同步教学设计（北师大版）河北专版

设计意图

本节课通过引入实际问题，让学生了解二元一次方程与一次函数之间的联系，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。通过具体的例题和练习，使学生掌握二元一次方程与一次函数的基本概念和性质，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和数据分析能力。学生通过将实际问题抽象为二元一次方程和一次函数模型，提升解决实际问题的能力。同时，通过探究方程与函数的关系，锻炼学生的数学抽象和直观想象素养，培养他们用数学语言表达现实世界的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在本节课之前已经学习了整式运算、一元一次方程和不等式等基础知识，具备了一定的代数运算能力。同时，他们对函数的基本概念有一定的了解，能够识别和绘制简单的一次函数图像。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学学科的学习兴趣普遍较高，他们好奇心强，喜欢通过探究和操作来学习新知识。在能力方面，学生具备一定的抽象思维能力，但部分学生在处理多元问题时可能存在一定的困难。学习风格上，学生中既有喜欢通过合作学习的方式获取知识的学生，也有倾向于独立思考的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习二元一次方程与一次函数时，可能会遇到以下困难和挑战：一是理解多元方程中未知数的意义和方程的解法；二是将实际问题转化为数学模型的能力；三是解析二元一次方程与一次函数图像的关系，尤其是在处理坐标变化和图像平移时。此外，学生在解决实际问题过程中，可能因为逻辑推理不够严密而出现错误。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年八年级数学上册》河北专版教材，以便学生能够跟随课本内容学习。

2.辅助材料：准备与二元一次方程与一次函数相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解概念和性质。

3.教学工具：准备计算器、坐标纸等教学工具，以便学生在解决实际问题时进行计算和绘图。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在黑板上预留空间，用于展示解题步骤和关键图像。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二元一次方程与一次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要用数学方法解决的问题吗？比如，如何确定两个变量之间的关系？”

展示一些生活中常见的线性关系实例，如购物找零、气温变化等，让学生初步感受二元一次方程与一次函数的魅力或特点。

简短介绍二元一次方程与一次函数的基本概念和它们在生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.二元一次方程与一次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程与一次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二元一次方程的定义，包括方程的形式和未知数的含义。

详细介绍一次函数的图像和性质，使用坐标纸上的点来表示函数关系，帮助学生理解。

3.二元一次方程与一次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程与一次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例，如线性规划问题、人口增长模型等，进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二元一次方程与一次函数的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用这些数学工具解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二元一次方程与一次函数相关的主题进行讨论，如“如何利用一次函数解决实际问题”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二元一次方程与一次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二元一次方程与一次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二元一次方程与一次函数的基本概念、图像和性质、案例分析等。

强调二元一次方程与一次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这些数